脉冲爆震推进 or 旋转爆震推进？

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（二）进气面积

前述表明RDC与多管PDC具有一定的等价关系，若RDC环腔面积为Ain，假想其内部有n个PDC，则每个PDC的面积为Ain/n，如图6.2所示；假设PDC头部阀门只有全开和全闭两个状态，全开时进口面积等于Ain/n；定义占空比DR为全开时间占周期时间之比，即DR=tfill/TPDC。

图6.2 RDC和多管PDC进口面积示意图图6.2 RDC和多管PDC进口面积示意图

进一步可得n个顺序点火的多管PDC瞬时全开面积满足：

(6.2)

其中f(t)为占空比为DR、幅值为1及周期为TPDC的方波函数。

​图6.3 不同PDC管数n下进口面积瞬时值图6.3 不同PDC管数n下进口面积瞬时值
​
图6.3给出了占空比DR为0.5时，不同PDC数目下进气面积瞬时变化值，可以看到，瞬时进口面积围绕某一值上下振荡，随着n的增加，其峰峰值变小，可以预计当n趋于无穷大时，瞬时开口面积满足

(6.3)

对比（6.2）和（6.3）式可以看到，对于多管PDC，其开口面积大小与时间有关，进而引起上游气流气动参数变化；对于RDC，其开口面积大小与时间无关，故当仅考虑一维流动时，上游气流不受开口面积影响；对于三维流动，开口面积位置与时间有关，因此实际流动中非定常工作的爆震燃烧室都将对上游产生影响。

另一方面，实际PDC和RDC头部进气装置都存在堵塞比BR，因此填充面积Afill满足

(6.4)

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（三）气动参数分布的转化
​

图6.4 旋转爆震波传播在二维空间示意图图6.4 旋转爆震波传播在二维空间示意图

​当周期性旋转转播的爆震波映射到x-y坐标系时，如图6.4所示，其中任意一点的气动状态f(t,x,y)与空间位置和时间有关，对于给定点(x1,y1)处的气动状态仅与时间有关，即

  (6.5)

当爆震波周期性稳定传播时，RDC进口下游y1位置处的气动状态圆周分布满足：

(6.6)

则某一时刻气动参数圆周分布满足：

(6.7)

可以看到气动参数圆周分布仍为周期性函数，不同参考位置和时刻影响该周期函数的相位。

进一步根据（6.7）和（6.1）可知RDC头部位置处填充区宽度lfill和排气区宽度lexst满足：

(6.8)

上式表明RDC尺寸不仅仅取决基于可爆混合物胞格尺寸的设计准则，还与实际工作过程有关。

综上，由于RDC可以看成是无穷多个并联异步点火PDC，同时基于其中某一PDC气动参数可以获得RDC内气动分布，因此脉冲爆震和旋转爆震本质上是一种，由于工作过程的非定常性，可归类为非定常爆震推进，相应的将涉及相同的关键技术。旋转爆震通过爆震波连续传播而取消点火起爆和爆震波传播时间，提高了工作频率；脉冲爆震也有通过类似联焰管装置实现爆震波或爆燃波在多个PDC内连续传播方案[43~45]，进而也可提升工作频率并简化点火装置；这一类能够实现爆震波连续传播的发动机，也可称为连续爆震发动机。

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七、非定常爆震推进的若干问题

（一）推力及单位迎面推力问题

前述图2.3表明爆震燃烧的低熵增可以使理想循环热效率ηth提高，进而使基于该循环的发动机获得更高的单位推力Fs，但并不能由此得出发动机推力F也会提高，推力F中的流量项m与发动机几何条件、工作原理及工作过程有关。

鉴于RDC和PDC的相通性，同时一维流下RDC上游气流不受下游开口面积影响，为突显问题这里仅针对RDC基于定常流方法分析。

火箭式RDE

图7.1 火箭式RDE示意图7.1 火箭式RDE示意

对于火箭式RDE，其混合物喷射结构一般采用常规火箭的喷注器形式，示意图如图7.1所示，由于火箭式RDC供给压力高，因此一般都处于超临界喷射状态，对比同样进气结构的常规火箭，由于其喷射也处于超临界状态，在同样供给状态下，两者流量比为：

(7.1)

当两者进口阻塞比相同时，流量比等于循环的占空比DR，相应的推力比为

(7.2)

由于随着供给压力提高或者燃烧室内填充压力与环境压力之比的增大，火箭式RDE与常规火箭的比冲差异减小（可参考图3.4中Fs变化），因此必须合理选择DR以获得同结构下的最优RDE；若无法设计DR，则只能通过增加进口面积Ain来获得相同的推力，相应的RDE单位迎面推力参数Fa=F/Ain将不具优势。


吸气式RDE

图7.2 吸气式RDE示意图7.2 吸气式RDE示意

​对于常规燃烧室，进气道出口面积与燃烧室进气面积相等，都为Ain；对于吸气式RDE，如图7.2所示，其RDC进气面积为AinDR(1-BRRDC)。若RDE与传统发动机的进气道或压气机状态相同，则为使RDC进口不限流，必有：

(7.3)

其中q(M)为流量函数，当M3=0.3~0.4时，流量函数在0.49~0.63之间。

       当（7.3）不满足时，RDC将处于超临界喷射状态，此时推力比为

(7.4)

进而得出与火箭式RDE相类似的结论。

解决方式

以上问题的核心实际上是RDC的进口面积Ain，在现有进气方式下，例如图7.1和7.2，增大Ain必增加RDE的迎风面积，因此必须提出新的进气形式。

在现有进气方式下，只能通过降低进口阻塞比BR，提高占空比DR来解决：数值模拟中低阻塞比BR很容易实现，而试验中的阻塞比BR一般都在0.5以上，接近该值时，爆震波传播速度大大降低，如图7.3所示，相应的爆震波压力也降低；占空比DR提升的核心是延长填充时间tfill，这将在后面继续讨论。

图7.3  RDC不同进气面积比下的爆震波速度图7.3 RDC不同进气面积比下的爆震波速度

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（二）工作频率问题

对于非定常爆震推进，爆震室工作频率是一个很重要的工作参数，就爆震室来说，若单次循环填充状态和填充体积保持不变，则爆震室循环工作频率越高，单位时间消耗的氧化剂量和燃油量越高，相应的推力越大，同时从图5.1可以看到，爆震室的容热强度也越大，在燃烧室热负荷允许下，追求高爆震室工作频率似乎是爆震推进的终极目标，但这一结论的正确与否需要进行系统分析。

循环周期极限

对于PDC，公式（4.1）给出了其循环周期TPDC的组成，当PDC每次循环填充度相同时，其爆震频率提高或循环周期的减小主要改变的是填充时间tfill和点火起爆时间tddt，特别是前者，而排气时间texst基本不变，因此随着工作频率的提升循环的占空比DR在减小。若PDC为直管，循环周期极限预估为[44,47]：

   (7.5)

其中l为PDC长度，循环极限情况下，填充速度取为当地音速，若爆震波马赫数为5，则占空比DR约为0.25~0.31。

对于RDC，公式（6.1）给出了其循环周期TRDC的组成，可以看到由于其没有点火起爆及爆震波传播时间，因此同工作频率下，RDC的循环占空比比PDC的高。现有RDC一般采用扩张型喷管，因此可以在式（7.5）基础上预估，若tddt+tdet占比50%，则循环周期极限预估为：

   (7.6)

其中h为可燃混合物层填充长度或高度，循环极限情况下，填充速度取为当地音速，若爆震波马赫数为5，则占空比DR约为0.5~0.62。

就PDE和RDE自身来说，因为高工作频率对应高进口流量及大推力，因此追求更高的频率指标是合理的选择。但当作为某一常规发动机替代动力时，对于RDE，由公式（7.2）和（7.4）可见，必存在某一最小许用占空比DRmin，即：

(7.7)


(7.8)

图7.4和7.5给出了基于理想循环分析下DRmin变化，其中火箭式数据横坐标为填充压力与环境压力之比，可以看到低压比，DR具有更宽的允许范围。

若排气时间texst保持不变，工作频率越高，占空比DR越小，相应存在对应的某一最大工作频率或某一最小允许工作周期：

(7.9)


图7.4 火箭式RDE最小许用占空比DRmin图7.4 火箭式RDE最小许用占空比DRmin


图7.5 吸气式RDE最小许用占空比DRmin图7.5 吸气式RDE最小许用占空比DRmin

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RDC几何极限

对于RDC，循环周期TRDC与RDC直径具有相关性，由（7.9）式知，从替代动力性能角度，RDC环腔半径存在下限，即：

(7.10)

占空比DR不仅仅可以表示循环时间特征参数之比，由公式（5.5）和（6.3）可见，其也反映了RDC的几何条件，即：

(7.11)

当旋转的爆震波头n=1及排气时间texst或排气区宽度lexst基本不变时，DR增加意味着lfill增大，相应的RDC环形通道半径R必须提高，故RDE整体尺寸增大。

另一方面，从RDC尺寸设计角度，文献[29]基于试验结果总结了如下公式：

  (7.12)

其中h为可燃混合物层高度，a为胞格尺寸，dc为环形通道外壁处直径，常数K=7±2。

同时从爆震波能否在环形通道稳定传播角度，文献[30]针对恰当比C2H4-O2试验结果给出的过渡区尺寸范围为：

(7.13)

其中ri为环形通道内壁面半径，λ为胞格尺寸。当ri>32λ时能实现爆震波稳定传播，此时内壁面处爆震波传播速度大于80%理论爆震波速度。

从作为常规动力替代的工程应用角度，图7.6给出了现有中小型涡喷发动机直径与增压比关系及用途，其中无人飞行器用途时的发动机外直径在58cm以下，巡航导弹用途时的发动机外直径在40cm以下，增压比低于6，这些应用对象的尺寸要求确定了RDC外尺寸的上限。

​
图7.6 中小型涡喷发动机直径与增压比关系及用途，数据来源[48]图7.6 中小型涡喷发动机直径与增压比关系及用途，数据来源[48]

​

解决方式

从动力替代应用需求角度，首先应确定几何及气动状态约束，例如图7.6，进而确定约束条件下的爆震室基本尺寸范围；然后基于推进性能约束，例如图7.4和图7.5，进一步缩小爆震室尺寸范围、确定工作过程参数，最终评估应用的可行性及应用的总体方案。

当爆震室几何结构尺寸确定后，从提升推力角度，工作频率是主要指标，通过提高供给压力可以获得更高的工作频率及更高推力；从提升比冲、单位推力角度，供给状态及工作频率必须折中选择。

当可燃混合物主要为超临界喷射时（如大阻塞比），更高的供给压力缩短了排气时间texst，工作频率得以提升，但如果更高的供给压力带来更大的进气损失，则会引出新的问题：前述(7.7)和(7.8)公式中的单位推力及比冲之比是在相同的燃烧室压力下的结果，当爆震室填充过程存在过多损失时，意味着爆震室内的初压较低，相应的爆震室设计空间将进一步缩小。

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（三）非定常及非轴向排气问题
基于理想循环热效率应用公式(2.4)和(2.5)获得的发动机推进性能为理想性能，此时发动机排出的燃气是定常流并都膨胀到环境压力状态；然而对于非定常爆震发动机，其发动机出口燃气气动状态是脉动的，对于RDC出口气流还存在周向速度，这些都会对爆震发动机推进性能产生影响。

非定常排气问题

对于任意发动机，基于出口气流气动状态可以计算出发动机的平均总推力为：

   (7.14)

当出口处气流为非定常非均匀流，上式必须积分求取；对于出口处定常均匀流，如常规稳态发动机，上式积分项可消除；对于出口处非定常均匀流，如脉冲爆震发动机，上式面积积分项可消除，即

   (7.15)

对于RDC出口处非定常非均匀流，前述已指出RDC可看成无穷多个并联PDC，相应RDE总推力为各PDE总推力之和，即

   (7.16)

对比(7.15)和(7.16)可以看到，RDE和PDE具有相同的推力计算形式。

对于理想循环性能，此时发动机出口气流为定常均匀流，相应公式(7.14)计算获得的推力为最大总推力，即

   (7.17)

假设存在理想喷管，能够使任意非定常流等熵膨胀到环境压力，此时发动机出口气流只有气流速度是脉动的，获得的总推力为理想最佳总推力，即

   (7.18)

由于采用理想循环和理想喷管时发动机出口气体状态参数相同，从能量守恒角度，则两种情况下发动机出口平均动能相等，故理想总推力系数满足：

  (7.19)

其中ηv为排气不均匀效率，算子<X>为脉动参数流量加权平均值，定义为

(7.20)

其中me(t)=ρe(t)Aue(t)。

文献[49]针对脉冲爆震发动机应用等容燃烧排气模型分析了气流脉动的影响，如图7.7所示，图中Cfg_opt为采用最佳固定几何喷管下总推力Fg_opt与理想总推力Fg_max之比，由前述公式推导可知，其结论同样适用于旋转爆震发动机。由图可见，发动机排出气流的不均匀性将引起推进性能损失，该损失随着燃烧室填充压比的增加而减少，对于固定几何喷管，当量比越大，这种影响越大。图7.4和7.5给出了理想循环下占空比DR的约束范围，低压比下排气不均匀性给出了新的约束。

​
图7.7 总推力系数随填充压比的变化特性[48]图7.7 总推力系数随填充压比的变化特性[48]

​
非轴向排气

       虽然RDC可看成是无穷多个PDC的并联，但RDC内的气流还表现出二维或三维的流动特征。由于RDC内爆震波是沿周向传播的，因此RDC出口大部分气流都存在周向速度分量。当RDC进口气流为轴向进气时，当不考虑壁面摩擦时，理论上RDC内垂直于轴线的任意截面上的时均动量应为零，即对发动机不产生旋转力矩，这意味着在地面坐标系，RDC出口顺时针和逆时针旋转气流同时存在。

       RDE的推力来自于排出气流的轴向速度分量，而前面基于理想循环获得的理论推进性能公式(2.4)中的速度为气流速度，没有考虑气流方向，相应的RDE出口气流旋转将引起推进性能损失，这一损失大小目前无公开数据可查，初步仿真计算表明，对于不带喷管的RDC本身，基于轴向速度获得的推力比基于气流速度获得的推力低4%以内。

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（四）阀门问题
       对于增压燃烧室，如何隔离燃烧室瞬时压力升高对上游部件（进气道或压气机）的影响是不可回避的关键技术问题，其核心就是各种形式的阀门，其要以最小的流动损失实现燃油、空气或氧气的快速供给和切断，同时有效阻隔下游强压力脉动影响。

       为有效隔离脉冲爆震室头部压力（压力值不高于50%CJ压力），在脉冲爆震发动机研究过程中，大量的专利及文献涉及PDC的阀门结构，可分类为气动阀（或称无阀结构）和机械阀，如图7.8所示。气动阀通过对流路结构设计，以实现正反向流动的不同阻力特性，其优点是结构简单、占空比可变，但缺点是防反有限；机械阀一般根据外来控制信号，通过机械结构实现气路和油路的开启/关闭，相应的其结构复杂，但防反强。

​
图7.8 脉冲爆震发动机各种阀门结构示例图7.8 脉冲爆震发动机各种阀门结构示例

​按防反能力，阀门可分为三个层级：最高层级为抑制压力扰动/脉动，此时爆震室上游部件不受爆震室压力脉动影响，本文前述的理想开关阀门及数值模拟中通过边界条件设置都属这类，这是最理想情况；下一层级为抑制反流，此时爆震室内非定常工作会对上游部件产生压力脉动影响，但燃烧产物不会由爆震室进口反流出去，机械阀可归为这一层；最低层级为抑制燃烧向爆震室上游传播，此时由于阀门上下游压差，爆震室内瞬时高压将使燃烧产物反流至爆震室上游，但由于阀门流阻，阀门上游压力峰值低于阀门下游，气动阀可归为这一层，当气动阀不能抑制燃烧波传播时，阀门上游压力峰值可能将高于阀门下游，阀门功能失效[50]。

RDC与无穷多根并联PDC具有等效性，相应RDC也必须使用阀门，同时由于爆震波直接在RDC进气头部连续传播，相应对阀门提出了更高要求。然而由于当前RDC的高工作频率、环形通道及爆震波传播的随机性，因此气动阀是目前唯一可行的阀门形式，当前在RDE领域对其研究还是比较少的，从流路上可分为喷注孔和环缝两种形式，如图7.9所示，喷注孔形式进气阻塞面积大，适用火箭式RDE，环缝结构流通面积大，适用吸气式RDE。

​
图7.9 RDC两种进气形式图7.9 RDC两种进气形式

​由于现有RDC采用的是气动阀形式，相应的燃烧产物必定发生回流，当混合物填充高度h保持不变时，这意味相比理想阀门，实际情况下的排气时间texst延长，由于RDC几何结构与时间参数具有对应关系，若RDC供给条件不变，相应RDC整体几何参数必须调整。当RDC尺寸固定时，由于texst延长，为实现爆震波稳定传播，只能提高供给压力，这对于火箭式RDE或研究RDC内爆震燃烧特性是适用的，这也是提升采用气动阀PDC工作频率的手段；对于吸气式RDE，受限的来流条件要求必须对RDC几何结构及进气形式进行优化设计。

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（五）其他问题
       前述只涉及部分非定常爆震推进问题，这些都需通过关键技术突破进行解决，这里再简要引出其他相关问题，但不限于此；

爆震室设计问题

       这属于综合性问题，涉及燃料的快速喷射及掺混、进气结构形式、点火起爆、爆震波的稳定传播、爆震室结构设计及爆震室工作特性等等，从需求层级角度涉及问题的难易存在巨大差异。对于基础研究及原理性验证，各种形式的爆震室都可以被设计出来并得到原理性验证；对于特定应用需求，由需求的任务分析所确定的动力性能指标将对爆震室设计在性能及结构上产生大量约束条件，必须综合分析。

增压燃烧推进冷却问题

       传统吸气式发动机高温部件冷却可借助进气道或压气机后相对较低温的空气通过主动冷却方式隔离高温产物对部件的热通量，这种冷却形式将不再适用于增压燃烧推进中的高温部件，燃烧室和涡轮。对于非定常爆震推进，爆震室工作频率越高，虽然燃烧室容热强度越大，但热负荷也增大，在高效冷却问题未解决前提下，非定常爆震推进的应用应是短时和/或低成本动力需求。

喷管问题

       对于非定常爆震推进，当前大部分试验数据表明，采用带有收敛段喷管的发动机所获得的比冲或单位推力要高于纯扩张型喷管，其核心是收敛段能够提升燃烧初始压力，从发动机经济性角度这是有利的。但另一方面需注意的是，当爆震室供给状态不变时，收敛后将延长排气时间，对于频率可控的PDC，工作频率必须降低，对于RDC，将涉及到爆震波能否稳定传播问题。同时由于发动机脉动排气，如何设计适用周期性非定常流喷管型面目前仍无成熟方法，初步设计可参考的是基于进口时均总压确定喷管面积比[49]。

功率提取装置问题

       当PDC或RDC替换传统涡轮发动机燃烧室后可形成爆震涡轮发动机，爆震室后加涡轮一定会爆震室工作产生影响：频率可控的PDC通过工作状态调整仍可实现增压燃烧推进优势[22]；对于RDC，为实现爆震波稳定传播，必须对进气结构及工作状态进行调整，目前试验测量涡轮前压力曲线结果未表现出增压特点[34]。现有爆震涡轮发动机研究都沿用传统涡轮构型，传统涡轮针对的是燃烧室出口定常来流，对于爆震室出口强非定常来流，如何设计传统涡轮构型，是否需要其他形式的功率提取装置，这些都是需要研究的问题。

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八、写在最后
本文篇幅还是比较长的，书写本文的初衷是让大家对脉冲爆震和旋转爆震推进有正确的认识，很多地方没有太展开，如能读到这，读者您应该也比较费心了，欢迎各位对本文不足或思考不周地方提出宝贵意见。

爆震燃烧自增压、燃烧速度快及燃烧熵增低决定爆震循环具有不可磨灭的理论性能优势，在推进该循环在火箭发动机、亚燃冲压发动机及涡轮发动机中应用的过程中，相继出现了脉冲爆震和旋转爆震，今后也可能出现其他某某爆震，虽然名字发生了改变，但其核心仍是如何在亚音速流中组织爆震燃烧，改变的仅仅是爆震燃烧组织方式，由于爆震室出口气流仍是周期性非定常流，因此都属于非定常爆震推进，相应将涉及相同的科学问题及关键技术，比如周期性非定常流能量转化、周期性非定常流流动特性评估、增压燃烧室与低压进气端的隔离等等。

因此爆震发动机研究是个系统工程，应从应用需求层面、关键技术层面、基础科学问题层面进行分解，而不是根据某某爆震发动机分解。在高技术成熟度领域，技术跟踪几乎是不可逾越的鸿沟；而在前沿技术领域，先期的技术跟踪往往不可避免，但核心仍是要形成自己技术路线和体系，进而引领。



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图波列夫

这是号称未来发动机的东西吧