《Computational Space Flight Mechanics》

请叫我雷锋

《Computational Space Flight Mechanics》
计算空间飞行力学
作者：Dr. Ing. Claus Weiland
出版社：Springer
出版时间：2010年

《Computational Space Flight Mechanics》

《Computational Space Flight Mechanics》

《Computational Space Flight Mechanics》

《Computational Space Flight Mechanics》

目录
1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
2 Coordinate Transformations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.1 Basic Rotational Transformations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.2 Time Derivative of Vectors in Moving Frames . . . . . . . . . . . . . 11
2.2.1 The Velocity Vector . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.2.2 The Acceleration Vector . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.3 The Angular Velocity in a Body Frame: Euler Angles . . . . . . . 17
2.4 Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
3 Transformations between Often Used Coordinate
Systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
3.1 Transformation from Geodetic to Body Frame . . . . . . . . . . . . . 25
3.2 Transformation from Air Path to Body Frame . . . . . . . . . . . . . 26
3.3 Transformation from Geodetic to Flight Path Frame . . . . . . . 27
3.4 Transformation from Planetocentric to Orbital Frame . . . . . . 28
3.5 Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
4 Kepler’s Laws of Planetary Motion and Newton’s
Celestial Mechanics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
4.1 Kepler’s 1. Law . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
4.2 Kepler’s 2. Law . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
4.3 Kepler’s 3. Law . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
4.4 Newton’s Celestial Mechanics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
4.5 Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
5 The Two-Body Problem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
5.1 The Equation of Motion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
5.2 The Energy Conservation. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
X Table of Contents
5.3 The Angular Momentum Conservation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
5.4 The Orbit Equation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
5.5 The Various Orbits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
5.5.1 The Eccentricity e < 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
5.5.2 The Eccentricity e ≥ 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
5.6 Test Cases for the Three Classes of Orbits . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
5.7 Time Dependency of the Orbital Variables r and θ and
Kepler’s Equation. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
5.7.1 The Elliptical Orbit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
5.7.2 Solutions of the Elliptical Test Case 1 . . . . . . . . . . . . . . . 62
5.7.3 The Hyperbolic Orbit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
5.7.4 Solutions of the Hyperbolic Test Case 3 . . . . . . . . . . . . . 66
5.8 The Classical Orbital Elements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
5.8.1 Derivation of Relations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
5.8.2 Sample Calculations of Test Case 1 Using Orbital
Elements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
5.8.3 Sample Calculations of Test Case 1 Using the General
Equations of Planetary Flight . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
5.9 Perturbations of Orbital Dynamics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
5.9.1 Lagrange’s Planet Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
5.9.2 Numerical Solutions of Lagrange’s Planet
Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
5.9.3 Numerical Solution of the General Equations of
Planetary Flight for an Aspherical Earth . . . . . . . . . . . . 87
5.10 Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
6 General Equations for Planetary Flight . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
6.1 Equations of Translational Motion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
6.1.1 Flight without Bank Angle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
6.1.2 Flight with Bank Angle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
6.1.3 Equations Including Side Forces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
6.1.4 Flight with Propulsion Force . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
6.1.5 Orbital Flight Around an Aspherical Earth . . . . . . . . . . 106
6.2 Equations of Rotational Motion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
6.3 Set of Equations for Six Degree of Freedom Simulations . . . . . 114
6.4 Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
7 AResum´e of the Aerothermodynamics of Space Flight
Vehicles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
7.1 Conventions for Aerothermodynamic Data . . . . . . . . . . . . . . . . 121
7.2 Flow Regimes and Physical Phenomena . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123
Table of Contents XI
7.3 Aerothermodynamic Data of the X-38 Vehicle . . . . . . . . . . . . . . 126
7.3.1 Data of Longitudinal Motion. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128
7.3.2 Data of Lateral Motion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132
7.4 Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
8 Three and Six Degree of Freedom Trajectory
Simulations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
8.1 Three Degree of Freedom Simulation for a Winged Space
Vehicle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
8.2 Three Degree of Freedom Simulation for a Non-Winged
Space Vehicle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141
8.3 Six Degree of Freedom Simulations for a Winged Space
Vehicle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145
8.3.1 Flight with Statically Stable Longitudinal Motion . . . . 145
8.3.2 Flight with Statically Stable Longitudinal and Yaw
Motion. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150
8.4 Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152
9 Numerical Applications of the General Equations for
Planetary Flight . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153
9.1 Flight in Geostationary Orbit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154
9.2 Flight in Low Earth Orbit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156
9.2.1 Circular Equatorial Orbit (Inclination Angle φ = 0) . . . 156
9.2.2 Circular Orbit with Inclination Angle φ = 0 . . . . . . . . . 158
9.3 Elliptical Orbits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160
9.3.1 Elliptical Orbit without Aerodynamic Forces . . . . . . . . . 162
9.3.2 Elliptical Orbit with Aerodynamic Forces . . . . . . . . . . . . 167
9.3.3 Elliptical Orbits with Flight in Other Directions
Than West-East . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172
9.4 Re-entry Flight . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174
9.4.1 Deceleration of Space Vehicles and g-Loads . . . . . . . . . . 180
9.5 Planetary Flight and Aerocapturing Mission . . . . . . . . . . . . . . . 186
9.6 Artillery Ballistics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193
9.6.1 Projectile’s Flight without Aerodynamic Drag. . . . . . . . 193
9.6.2 Projectile’s Flight with Aerodynamic Drag . . . . . . . . . . 195
9.6.3 The Principle Equation of Ballistics . . . . . . . . . . . . . . . . . 199
9.6.4 Approximate Solutions of the Principle Equation of
Ballistics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203
9.6.5 Shots of Shells towards the Four Cardinal Points . . . . . 206
9.7 Another Illustrating Case . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208
9.8 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212
9.9 Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214
XII Table of Contents
10 The Earth Atmosphere . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 215
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221
11 Solution of Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223
11.1 Problems of Chapter 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223
11.2 Problems of Chapter 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 224
11.3 Problems of Chapter 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225
11.4 Problems of Chapter 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 228
11.5 Problems of Chapter 6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229
11.6 Problems of Chapter 7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 231
11.7 Problems of Chapter 8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232
11.8 Problems of Chapter 9 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232
Reference . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233
Appendix A Our Planetary System . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 235
A.1 The First Four Planets in the Solar System . . . . . . . . . . . . . . . 235
A.2 The First Six Planets in the Solar System . . . . . . . . . . . . . . . . . 236
A.3 The Entire Solar System . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 237
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 238
Appendix B FORTRAN Codes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 239
B.1 General Equations for Planetary Flight - Three Degree of
Freedom Simulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 239
B.2 Orbit Determination with Orbital Elements . . . . . . . . . . . . . . . 245
B.3 Lagrange’s Planet Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 250
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 259
Appendix C MATLAB Codes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261
C.1 Kepler’s Equation for Elliptical Orbits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261
C.2 Area Approach for Elliptical Orbits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 263
C.3 Area Approach for Hyperbolic Orbits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 266
C.4 Six Degree of Freedom Simulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 268
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 282
Appendix D Constants, Relations, Units and Conversions . . . . 283
D.1 Constants and Relations. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 283
D.2 Units and Conversions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 284
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 286
Appendix E Symbols . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 287
E.1 Latin Letters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 287
E.2 Greek Letters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 290
E.3 Indices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 291
E.3.1 Upper Indices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 291
E.3.2 Lower Indices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 291
E.4 Other Symbols . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 292
Table of Contents XIII
Appendix F Glossary, Abbreviations, Acronyms . . . . . . . . . . . . . . 293
F.1 Glossary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 293
F.2 Abbreviations, Acronyms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 294
Name Index . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 295
Subject Index . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 297


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