《Dynamic Surface Control of Uncertain Nonlinear Systems: An LMI Approach》

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《Dynamic Surface Control of Uncertain Nonlinear Systems: An LMI Approach》
不确定非线性系统的动态表面控制：LMI方法
作者：
Bongsob Song
J. Karl Hedrick
出版社：Springer
出版时间：2011年

《Dynamic Surface Control of Uncertain Nonlinear Systems: An LMI Approach》

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《Dynamic Surface Control of Uncertain Nonlinear Systems: An LMI Approach》

《Dynamic Surface Control of Uncertain Nonlinear Systems: An LMI Approach》

目录
Part I Theory
1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.1 A Brief History of Dynamic Surface Control . . . . . . . . . . . . 3
1.2 SlidingModeControl . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.3 Integrator Backstepping . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.3.1 Mismatched Uncertainties . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.3.2 Design Methodology . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.4 Multiple Sliding Surface Control . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.5 Dynamic Surface Control . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.5.1 MotivatingExample . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.5.2 An LMI Approach . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.6 BookOrganization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
1.7 Originof theBook . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2 Dynamic Surface Control . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.1 Motivation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.2 ProblemStatement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.3 Design Procedure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.4 Augmented Error Dynamics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.5 Quadratic Stabilization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
2.5.1 Nominal Error Dynamics . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
2.5.2 Norm-Bounded Error Dynamics . . . . . . . . . . . . . . . 35
2.5.3 Diagonal Norm-Bounded Error Dynamics . . . . . . . . . 41
2.6 Ultimate and Quadratic Boundedness . . . . . . . . . . . . . . . . 44
3 Robustness to Uncertain Nonlinear Systems . . . . . . . . . . . . . . 57
3.1 Uncertain Lipschitz Systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
3.1.1 ProblemStatement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
3.1.2 Quadratic Stability and Tracking . . . . . . . . . . . . . . 58
3.2 DSC with Nonlinear Damping . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
3.2.1 ProblemStatement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
vii
viii Contents
3.2.2 Stabilization and Quadratic Boundedness . . . . . . . . . . 67
3.3 Input–Output Stability . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
4 Observer-Based Dynamic Surface Control . . . . . . . . . . . . . . . 79
4.1 Nonlinear Observer Design . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
4.1.1 ProblemStatement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
4.1.2 Quadratic Stability of Observer . . . . . . . . . . . . . . . 81
4.1.3 DesignofObserverGainMatrix . . . . . . . . . . . . . . 85
4.2 A Separation Principle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
4.2.1 PreliminaryDesignofODSC . . . . . . . . . . . . . . . . 91
4.2.2 Augmented Error Dynamics . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
4.2.3 Separation Principle of Error Dynamics . . . . . . . . . . . 96
4.3 Quadratic Stabilization and Tracking . . . . . . . . . . . . . . . . 97
4.4 Consideration of Uncertainty . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
4.4.1 Redesign of Nonlinear Observer . . . . . . . . . . . . . . 102
4.4.2 Design Procedure of ODSC . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
5 Constrained Stabilization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
5.1 ProblemStatement andPreliminaries . . . . . . . . . . . . . . . . 107
5.2 Local Regulation and Regions of Attraction . . . . . . . . . . . . . 110
5.3 RobustConstrainedStabilization . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
6 Multi-Input Multi-Output Mechanical Systems . . . . . . . . . . . . 123
6.1 Fully-Actuated Mechanical System . . . . . . . . . . . . . . . . . 124
6.2 Synthesis of Dynamic Surface Control . . . . . . . . . . . . . . . 125
6.2.1 Error Dynamics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
6.2.2 Synthesis for Stabilization . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127
6.2.3 Synthesis for Quadratic Tracking . . . . . . . . . . . . . . 136
6.2.4 Avoiding Cancelations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141
6.3 Extension to Rigid Body Dynamics . . . . . . . . . . . . . . . . . 142
6.4 Decentralized Dynamic Surface Control . . . . . . . . . . . . . . 144
6.4.1 PreliminaryDesignofDDSC . . . . . . . . . . . . . . . . 144
6.4.2 Augmented Error Dynamics . . . . . . . . . . . . . . . . . 145
6.4.3 Decentralized Stabilization . . . . . . . . . . . . . . . . . 147
Part II Applications
7 Automated Vehicle Control . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155
7.1 ApplicationtoLongitudinalVehicleControl . . . . . . . . . . . . 158
7.1.1 Engine andBrakeControlviaDSC . . . . . . . . . . . . . 158
7.1.2 Switched Closed Loop Error Dynamics . . . . . . . . . . . 160
7.1.3 Simultaneous Quadratic Boundedness . . . . . . . . . . . 162
7.1.4 Input–Output Stability . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167
7.2 PassiveFaultTolerantControl . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169
7.2.1 ProblemStatement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170
7.2.2 Error Dynamics for a Faulty Nonlinear System . . . . . . . 171
7.2.3 FaultClassification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175
Contents ix
8 Fault Tolerant Control for AHS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183
8.1 Controller Reconfiguration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185
8.1.1 Observer-BasedDSC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186
8.1.2 Trajectory Reconfiguration . . . . . . . . . . . . . . . . . 187
8.2 LongitudinalControl for anAutomatedTransitBus . . . . . . . . 189
8.2.1 LongitudinalControlviaDSC . . . . . . . . . . . . . . . . 189
8.2.2 Quadratic Tracking and Validation . . . . . . . . . . . . . 193
8.3 ActiveFaultTolerantControl . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198
8.3.1 Error Dynamics for Faulty System . . . . . . . . . . . . . 199
8.3.2 Sensor Fault Handling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201
8.3.3 Trajectory Reconfiguration for Longitudinal Control . . . . 207
9 Biped Robot Control . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 217
9.1 Hybrid Biped Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 218
9.2 Trajectory Generation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221
9.3 MotionControl forSSPandDSP . . . . . . . . . . . . . . . . . . 224
9.3.1 Application of Dynamic Surface Control . . . . . . . . . . 224
9.3.2 Augmented Error Dynamics . . . . . . . . . . . . . . . . . 225
9.3.3 Piecewise Quadratic Boundedness . . . . . . . . . . . . . 227
9.4 SimulationResults . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 228
Appendix Proofs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233
A.1 Proof of Lemma 2.1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233
A.2 Proof of Lemma 3.1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 235
A.3 Proof of Lemma 3.2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 238
A.4 Proof of Theorem 5.3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 245
Index . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 251

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