《Adaptive Control Tutorial》

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《Adaptive Control Tutorial》
自适应控制教程
作者：
Petros loannou
University of Southern California
Los Angeles, California
Baris Fidan
National ICT Australia & Australian National University
Canberra, Australian Capital Territory, Australia
出版社：siam
出版时间：2006年

《Adaptive Control Tutorial》

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目录
Preface xi
Acknowledgments xiii
List of Acronyms xv
1 Introduction 1
1.1 Adaptive Control: Identifier-Based . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.2 Adaptive Control: Non–Identifier-Based . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.2.1 Gain Scheduling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.2.2 Multiple Models, Search Methods, and Switching Schemes 6
1.3 Why Adaptive Control . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.4 A Brief History . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2 Parametric Models 13
Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
3 Parameter Identification: Continuous Time 25
3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
3.2 Example: One-Parameter Case . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
3.3 Example: Two Parameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
3.4 Persistence of Excitation and Sufficiently Rich Inputs . . . . . . . . . 31
3.5 Example: Vector Case . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
3.6 Gradient Algorithms Based on the Linear Model . . . . . . . . . . . . 36
3.6.1 Gradient Algorithm with Instantaneous Cost Function . . 37
3.6.2 Gradient Algorithm with Integral Cost Function . . . . . 41
3.7 Least-Squares Algorithms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
3.7.1 Recursive LS Algorithm with Forgetting Factor . . . . . 44
3.7.2 Pure LS Algorithm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
3.7.3 Modified LS Algorithms . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
3.8 Parameter Identification Based on DPM . . . . . . . . . . . . . . . . 48
3.9 Parameter Identification Based on B-SPM . . . . . . . . . . . . . . . 50
3.10 Parameter Projection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
3.11 Robust Parameter Identification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
3.11.1 Instability Example . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
3.11.2 Dominantly Rich Excitation . . . . . . . . . . . . . . . . 57
3.12 Robust Adaptive Laws . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
3.12.1 Dynamic Normalization . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
3.12.2 Robust Adaptive Laws: σ-Modification . . . . . . . . . . 65
3.12.3 Parameter Projection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
3.12.4 Dead Zone . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
3.13 State-Space Identifiers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
3.14 Adaptive Observers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
3.15 Case Study: Users in a Single Bottleneck Link Computer Network . . 80
Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
4 Parameter Identification: Discrete Time 91
4.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
4.2 Discretization of Continuous-Time Adaptive Laws . . . . . . . . . . . 95
4.3 Discrete-Time Parametric Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
4.4 Sufficiently Rich Inputs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
4.5 Gradient Algorithms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
4.5.1 Projection Algorithm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
4.5.2 Gradient Algorithm Based on Instantaneous Cost . . . . . 101
4.6 LS Algorithms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
4.6.1 Pure LS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
4.7 Modified LS Algorithms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
4.8 Parameter Identification Based on DPM . . . . . . . . . . . . . . . . 109
4.9 Parameter Identification Based on B-SPM . . . . . . . . . . . . . . . 109
4.10 Parameter Projection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
4.11 Robust Parameter Identification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
4.11.1 Dominantly Rich Excitation . . . . . . . . . . . . . . . . 114
4.11.2 Robustness Modifications . . . . . . . . . . . . . . . . . 116
4.11.3 Parameter Projection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
4.12 Case Study: Online Parameter Estimation of Traffic Flow
Characteristics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123
Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127
5 Continuous-Time Model Reference Adaptive Control 131
5.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131
5.2 Simple MRAC Schemes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134
5.2.1 Scalar Example: Adaptive Regulation . . . . . . . . . . . 134
5.2.2 Scalar Example: Direct MRAC without Normalization . . 136
5.2.3 Scalar Example: Indirect MRAC without Normalization . 139
5.2.4 Scalar Example: Direct MRAC with Normalization . . . 141
5.2.5 Scalar Example: Indirect MRAC with Normalization . . 145
5.2.6 Vector Case: Full-State Measurement . . . . . . . . . . . 149
5.3 MRC for SISO Plants . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151
5.3.1 Problem Statement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151
5.3.2 MRC Schemes: Known Plant Parameters . . . . . . . . . 153
5.4 Direct MRAC with Unnormalized Adaptive Laws . . . . . . . . . . . 158
5.4.1 Relative Degree n
∗ = 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159
5.4.2 Relative Degree n
∗ = 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162
5.4.3 Relative Degree Greater than 2 . . . . . . . . . . . . . . 165
5.5 Direct MRAC with Normalized Adaptive Laws . . . . . . . . . . . . 166
5.6 Indirect MRAC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168
5.6.1 Indirect MRAC with Unnormalized Adaptive Laws . . . 169
5.6.2 Indirect MRAC with Normalized Adaptive Law . . . . . 171
5.7 Robust MRAC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173
5.7.1 MRC: Known Plant Parameters . . . . . . . . . . . . . . 173
5.7.2 Robust Direct MRAC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177
5.8 Case Study: Adaptive Cruise Control Design . . . . . . . . . . . . . . 189
5.9 Case Study: Adaptive Attitude Control of a Spacecraft . . . . . . . . . 193
Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199
6 Continuous-Time Adaptive Pole Placement Control 207
6.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207
6.2 Simple APPC Schemes: Without Normalization . . . . . . . . . . . . 208
6.2.1 Scalar Example: Adaptive Regulation . . . . . . . . . . . 208
6.2.2 Scalar Example: Adaptive Tracking . . . . . . . . . . . . 212
6.3 APPC Schemes: Polynomial Approach . . . . . . . . . . . . . . . . . 215
6.4 APPC Schemes: State-Space Approach . . . . . . . . . . . . . . . . . 222
6.5 Adaptive Linear Quadratic Control (ALQC) . . . . . . . . . . . . . . 227
6.6 Stabilizability Issues and Modified APPC . . . . . . . . . . . . . . . . 231
6.6.1 Loss of Stabilizability: A Simple Example . . . . . . . . 231
6.6.2 Modified APPC Schemes . . . . . . . . . . . . . . . . . 232
6.7 Robust APPC Schemes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 235
6.7.1 PPC: Known Parameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . 236
6.7.2 Robust Adaptive Laws for APPC Schemes . . . . . . . . 238
6.7.3 Robust APPC: Polynomial Approach . . . . . . . . . . . 239
6.8 Case Study: ALQC Design for an F-16 Fighter Aircraft . . . . . . . . 242
6.8.1 LQ Control Design with Gain Scheduling . . . . . . . . . 245
6.8.2 Adaptive LQ Control Design . . . . . . . . . . . . . . . 246
6.8.3 Simulations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 246
Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 249
7 Adaptive Control for Discrete-Time Systems 255
7.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 255
7.2 MRAC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 255
7.2.1 Scalar Example . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 255
7.2.2 General Case: MRC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 258
7.2.3 Direct MRAC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261
7.2.4 Indirect MRAC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 264
7.3 Adaptive Prediction and Control . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 266
7.3.1 Adaptive One-Step-Ahead Control . . . . . . . . . . . . 271
7.4 APPC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 272
Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 275
8 Adaptive Control of Nonlinear Systems 281
8.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 281
8.2 Feedback Linearization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 282
8.3 Control Lyapunov Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 288
8.4 Backstepping . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 290
8.5 Adaptive Backstepping with Tuning Functions . . . . . . . . . . . . . 295
8.6 Adaptive Backstepping with Nonlinear Damping: Modular Design . . 298
8.7 Neuroadaptive Control . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 301
8.7.1 Neural Networks for Identification . . . . . . . . . . . . 302
8.7.2 Neuroadaptive Control . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 305
8.8 Case Study: Adaptive Nonlinear Control of a Path-Tracking Vehicle . 310
Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 314
Appendix 319
A.1 Systems Theory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 319
A.2 Coprime Polynomials . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 321
A.3 Norms and Lp Spaces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 323
A.4 Properties of Functions and Matrices . . . . . . . . . . . . . . . . . . 326
A.5 Input/Output Stability . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 329
A.6 Bellman–Gronwall Lemma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 333
A.7 Lyapunov Stability . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 334
A.7.1 Definition of Stability . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 334
A.7.2 Lyapunov’s Direct Method . . . . . . . . . . . . . . . . 336
A.7.3 Lyapunov-Like Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . 339
A.7.4 Lyapunov’s Indirect Method . . . . . . . . . . . . . . . . 340
A.8 Stability of Linear Systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 341
A.9 Positivity and Stability . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 345
A.10 Optimization Techniques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 347
A.10.1 Notation and Mathematical Background . . . . . . . . . 348
A.10.2 The Method of Steepest Descent (Gradient Method) . . . 349
A.10.3 Gradient Projection Method . . . . . . . . . . . . . . . . 350
A.11 Swapping Lemmas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 352
A.12 Discrete-Time Systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 354
A.12.1 Lyapunov Stability Theory . . . . . . . . . . . . . . . . . 354
A.12.2 Positive Real Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . 361
A.12.3 Stability of Perturbed Systems . . . . . . . . . . . . . . . 363
A.12.4 I/O Stability . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 364
A.12.5 Swapping Lemmas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 366
Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 367
Bibliography 371
Index 385

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