《Aeroelasticity : the continuum theory》

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《Aeroelasticity : the continuum theory》
气弹性：连续性理论
作者：
A V Balakrishnan
Department of Electrical Engineering
Department of Mathematics
University of California
出版社：Springer
出版时间：2012年

《Aeroelasticity : the continuum theory》

《Aeroelasticity : the continuum theory》

《Aeroelasticity : the continuum theory》

《Aeroelasticity : the continuum theory》

目录
1 Introduction .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
2 Dynamics ofWing Structures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.1 Introduction.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.2 The Goland Beam Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.3 Time Domain Analysis. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.4 Structure Modes and Mode Shapes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.5 Robust Feedback Control Theory: Stability Enhancement .. . . . . . . . 26
2.6 NonfixedWing Models: FlyingWings . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
2.7 Nonlinear Structure Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
2.8 Beams of Infinite Length. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
3 The Air Flow Model/Boundary Fluid Structure
Interaction/The Aeroelastic Problem. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
3.1 Introduction.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
3.2 Notation/Physical Constants . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
3.3 Nonviscous Flow: The Euler Full Potential Equation . . . . . . . . . . . . . . 49
3.4 Problem Statement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
4 The Steady-State (Static) Solution of the Aeroelastic Equation . . . . . . . 65
4.1 Introduction.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
4.2 Goland Structure Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
4.3 Linear Aeroelasticity Theory: The Finite Plane Case . . . . . . . . . . . . . . 72
4.4 The General Nonlinear Case . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
4.5 Nonlinear Structure Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
5 Linear Aeroelasticity Theory/ The Possio Integral Equation . . . . . . . . . . 103
5.1 Introduction.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
5.2 Power Series Expansion of the 3D Potential . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
5.3 The Linear Possio Integral Equation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
5.4 Linear Possio Equation: Compressible Flow:M >0 . . . . . . . . . . . . . . 122
5.5 Linear Time Domain Airfoil Dynamics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155
5.6 State Space Theory .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184
xi
xii Contents
5.7 Flutter Analysis. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 230
5.8 Nonlinear Structure Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 249
5.9 Appendix: Computer Program for Flutter Speed
in Incompressible Flow: Goland Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 260
6 Nonlinear Aeroelasticity Theory in 2D Aerodynamics:
6.1 Introduction.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 269
6.2 The Aeroelastic Equations: Linear Structure Model. . . . . . . . . . . . . . . . 270
6.3 The Nonlinear Possio Integral Equation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 296
6.4 Nonlinear Aeroelastic Dynamics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 298
6.5 Stability . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 315
6.6 Limit Cycle Oscillation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 318
6.7 The Air Flow Decomposition Theory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 323
7 Viscous Air flow Theory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 327
7.1 Introduction.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 327
7.2 The Field Equation/Conservation Laws . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 327
8 Optimal Control Theory: Flutter Suppression . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 337
8.1 Introduction.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 337
9 Aeroelastic Gust Response . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 349
9.1 Introduction.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 349
9.2 The Turbulence Field. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 349
9.3 The Gust Forced Aeroelastic Equations .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 351
9.4 Structure Response to Turbulence .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 362
9.5 Illustrative Example .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 364
10 Addendum: Axial Air flow Theory—Continuum Models. . . . . . . . . . . . . . 367
10.1 Introduction.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 367
10.2 The Aeroelastic Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 367
10.3 Steady-State Solution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 370
10.4 Power Series Expansion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 370
10.5 Linear Theory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 376
10.6 Stability: Aeroelastic Modes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 379
10.7 Linear Time Domain Theory: The Convolution/Evolution
Equation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 384
10.8 Nonlinear Stability Theory: Hopf Bifurcation/Flutter LCO. . . . . . . . 386
References. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 387
Index . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 393

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