原来，你知道的“萨德”信息一半都是错的

万磁王

作者：张亦驰
来自空翼


　　26日，在全中国人民热烈庆祝第一艘国产航母下水的大喜日子，美韩却一意孤行，二话不说，三更半夜在韩部署“萨德”反导系统。于是，笔者决定撰文深刻揭批一下“萨德”系统的那部雷达。之前关于“萨德”的文章已经数不胜数不计其数不胜枚举，多如牛毛浩如烟海满坑满谷。没有关系，那些都将是这篇文章的基础。你唯一需要注意的是，这篇文章很烧脑。
　　各界普遍认为，“萨德”系统对中国的最大威胁，并非其拦截弹，而是那部号称“萨德之眼”的AN/TPY-2雷达。
　　AN/TPY-2雷达是一部X波段（波长3厘米左右，大约10GHz）的有源相控阵雷达，它有两种工作模式或者说构型，分别是终端模式（TM）和前沿部署模式（FBM）。前者通常作为“萨德”导弹连的火控雷达使用。后者主要部署在前沿，用于向远方的导弹防御系统，例如美国的“地基中段拦截”（GMD）系统提供数据。美国声称部署在韩国的TPY-2雷达将以探测距离较近的TM构型部署，而TM模式探测距离为600公里，支持在韩国部署“萨德”系统的一方说这个探测距离只覆盖朝鲜，不能深入中国大陆。而批评者指出FBM模式的雷达探测距离远得多，而且从TM模式向FBM模式转换只需要8小时或者更少。

TPY-2雷达的全貌

万磁王

　　那么，“萨德”的雷达以不同工作模式对不同属性的目标到底能看多远？相应高度的目标需要飞多高？终端部署模式和前沿部署模式探测距离的不同，是哪些原因造成的？除了RCS、目标高度以外，影响探测距离还有那些因素，关于“萨德”雷达的一些传说是真是假，是对是错？我们将一起给出答案。

韩国人反对部署TPY-2雷达主要是担心其对周边人员形成危害，图为TPY-2雷达的危险区

万磁王

关于探测距离的各种报道
　　美军虽然很开放，但是对于武器装备的核心参数其实捂得是很严的，包括“萨德”的AN/TPY-2雷达的探测距离。当然首先说下，谈雷达的探测距离一定要对应着雷达散射截面积（RCS），不说目标的RCS或者基本属性而大谈探测距离的意义不大。这就好比人的眼睛能够观察到物体的远近取决于物体的大小和与背景的反差一样。人能看到几十万公里外的月球，但是看不到几十米外的蚂蚁，雷达探测距离也是一个道理。
　　迄今为止，无论是美军还是“雷神”公司实际上都没有公开过确切的、对应着目标RCS的距离参数。那我们先看看美国官方、各种媒体靠谱的报道中提到的数据吧。由于国内媒体数据主要源自国外，所以这里只罗列来自国外的数据。

http://static.video.qq.com/TPout.swf?vid=y1316hwvzej&auto=0
这是“雷神”公司对AN/TPY-2雷达的介绍。吹得天花乱坠，一个准数都没有

万磁王

　　（1）数百英里。这是目前亦驰君看到的有关TPY-2雷达探测距离的最短的公开报道。它来自于雷达的研制方“雷神”公司，该公司曾在一部视频中说，TPY-2雷达能够“追踪数百英里以外棒球场上的本垒打。”当然，这个本垒打必须打的足够高——超过44000英尺，这才能超过地平线被探测到（关于飞行高度和探测距离的关系，我们后面会详细说明）。

“雷神”公司的宣传片称该雷达可以看清“数百英里外的棒球”

　　（2）600公里。这是韩国媒体报到的TPY-2雷达以末端模式部署时的探测距离。2015年2月，韩国《朝鲜日报》的一篇报道引用政府官员的话说，末端构型TPY-2雷达有效探测距离为600公里。2015年4月，《首尔新闻》引用一份美国技术报告同样给出了这个距离。
　　如果我们认为（1）中的数百英里为三百英里，那么这个探测距离是大约480公里。一个棒球的RCS大约是0.004平方米。根据雷达方程计算，对于RCS为0.01平方米的目标，雷达探测距离大约是600公里。这与韩国媒体报道的采用末端模式部署的“萨德”探测距离是相符的。
　　（3）超过1000公里。这个说法是美国陆军部出版的《“萨德”反导系统雷达前沿部署操作手册》里谈到的。原文称，“AN/TPY-2（前沿部署模式）……用于在超过1000公里的距离上探测、跟踪、分类并识别处于助推段和中段早期的弹道导弹。”当然，这个说法过于模糊了。

“雷神”公司的宣传片称该雷达功率强大，可覆盖一些国家

　　（4）1500公里。2013年美国国家科学院（NAS）报告中的示意图显示，TPY-2雷达的探半径约为1500公里。NAS委员会认为这个1500公里的探测距离是相对保守的。
　　（5）1800-2000公里。韩国媒体为前沿部署模式TPY-2雷达给出的探测距离，信息来源与上面第（2）项相同。这个2000公里也是目前国内媒体引用最多的数据。
　　（6）大于2900公里。2008年，美国陆军少将帕特里克·奥赖利（Patrick  O’Reilly后来成为导弹防御局局长）声称，TPY-2的探测距离“超过1800英里”（2900公里）。

TPY-2雷达可用来跟踪中国的洲际弹道导弹。注意中国洲际导弹打击美国的两个主要弹道，一个是经过北极，一个是经过太平洋上空

　　从以上公开报道的数据看，TPY-2雷达的探测距离相差五倍。对于雷达，这是一个巨大的差异。这意味着雷达功率相差5的4次方，也就是625倍！如果只是不同目标的雷达散射截面积（RCS）不同，那需要这些目标的RCS也要差625倍。那么，上述说法是不是靠谱？他们的探测距离对应的是多大的目标呢？

万磁王

不妨一起算算
　　从上面的报道来看，既没有说雷达采取那种模式，也没有说针对的目标RCS，所以，虽然告诉你探测距离了，其实大众也不明白这个雷达的厉害程度。
　　而两位与笔者同样爱较真的学者——乔治·刘易斯和西奥多·波斯托尔，在2012年9月21日，在一篇博客中利用雷达方程进行了简单的计算。这两位可不是普通的爱好者，前者是康奈尔大学高级研究员，后者则是马萨诸塞工学院教授，但是具体专业不详。我们可以看一看他们的计算过程，也算是对雷达增加一些了解。下面内容略显枯燥，普通看客可直接越过蓝色字体。
　　他用于计算的公式就是下面这个雷达方程，但是如何确定每个参数，却是门学问。

雷达方程的一种表现形式

　　这其中Pav是雷达平均功率，单位是瓦。TPY-2的天线使用了第三代收发模块，据估计，其峰值功率为16瓦，平均功率为3.2瓦，雷达共有25344个模块，因此，其平均功率为81千瓦。
　　ρ表示天线孔径效率，设定为0.8，两位专家认为这是一个偏高的值。
　　A表示雷达天线面积，单位是平方米。这个数好查，TPY-2的天线面积9.2平方米。
　　G为雷达增益，按照G=ρ(4πA/λ2)的公式计算，增益为103000。
　　n为驻留脉冲个数，设定为20个。
　　σ为目标的雷达散射截面积（RSC），按照0.01平方米计算。
　　FN噪声系数，专家的估计值为1.4。
　　fP：脉冲重复频率。也就是说，雷达以怎样的频率发射探测脉冲。专家认为其为200Hz，也就是一秒钟发送200个脉冲。而驻留脉冲为20，也就是说波束在一个波位要收发20个脉冲，波束驻留时间为100毫秒。
　　LS为系统损失，评估为6.3。
　　S/N为信噪比，作者分为两种情况，跟踪模式下S/N=20；识别模式下S/N=100
　　将上述数值带入公式则得到以下结果：
　　R=870km 跟踪（S/N=20）
　　R=580km 识别（S/N=100）
　　在这个基础上，美国国家科学院（NAS）委员会的一份声明称，将S/N从20减少到12.4，而波束驻留时间从0.1秒增加到1.0秒，其他参数不变的话，将获得1732公里的探测范围。
　　上述计算的关键假设和参数是：弹头的RCS为0.01平方米；对每个目标0.1秒的雷达波束驻留时间；用于检测的信噪比S/N=20，噪声系数为1.4。这个结果表明，雷达可以每秒在870公里的范围内每秒跟踪10个来袭目标，或者进行10个波位的搜索，或者每10秒对100个目标进行一次检测。

万磁王

　　我们先科普一下波束驻留时间，驻留时间实际上就是雷达波束在一个波位/目标停留的时间。在一个波位上停留的时间越长，可能接受的目标反射脉冲就更多，进行相关运算后就能探测更远的目标或者可以探测到目标更多细节，但是代价是扫描的周期增加了。
　　不过笔者认为，波束驻留时间的0.1秒的假设偏大。亦驰君之前接触过的很多火控雷达的波束驻留时间不到10毫秒。100毫秒的驻留时间意味着极差的搜索能力。例如，对于一个10度X64度的空间，如果波束宽度为1度的话（X波段火控雷达的波束通常是很窄的针状波束），扫描下来的时间需要64秒，也就是一分多钟。这将导致其搜索速度、数据更新率下降。对于X波段的火控雷达来说，其波束宽度本来就小，如果搜索速度降低，那将极大降低其搜索能力。可能是无法忍受的。因此，至少在终端模式中，驻留时间应该更短。当然，如果是依靠外部目标指示的雷达来说，100毫秒仍然是可以忍受的。
　　另外，这个探测距离要超出笔者的预期。毕竟，0.01的平米的目标是一个非常小的目标了。

根据美国专家的计算，TPY-2雷达对RCS为0.45平方米的目标的探测距离可以达到3000公里。这个数值显然略高

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　　为此，笔者专门咨询了中电科的一位知名雷达专家。这位专家认为，上述公式中各个变量中噪声系数和系统损失取值过低。噪声系数选为1.4（即1.2dB），系统损失总共才8dB，不太合理。其中，噪声系数应至少增加1dB，系统损失更应增加至少3dB（主要是远距离下X波段大气衰减很大）。即使不考虑由于大气衰减引起的额外系统损失，仅按噪声系数2.5dB计算，他的团队得到的结果是，对RCS为1平米的目标探测距离约1800公里，对0.01平米目标的探测距离大约为570公里。这位专家强调，即便如此，其中带入的噪声系数和系统损失值仍然是根据“料敌从宽”的原则取得比较小的数值，实际中的系统损失可能更大，最终的实际探测距离可能更低。
　　总的来看，中国专家的计算值还是比较接近韩国媒体公布的数据的，但是要比美国专家估计的数据（870）更小，按照雷达方程计算，美国专家的算法对1平米目标探测距离应该是2700公里多一些。
　　这位专家称，他的团队根据天线尺寸算出的水平波束宽度0.37度，俯仰方向为0.84度，如果按照20个驻留脉冲、100ms驻留时间来算，覆盖120平方度空域大约30余秒。
　　根据计算我们看到，上面谈到的数百英里和600公里的参数明显是与雷达的终端模式匹配的，应该针对的是反射面积0.01平米甚至更大一些的但是符合再入弹头特征的目标。从这个角度看，600公里这个数值以及中国专家的计算还是比较可信的。
　　现在再来看看“大于1000公里”、1500公里和1732公里的距离的说法。大于1000公里是美国陆军部的出版物对前沿部署型TPY-2探测距离的明确说法，这个数值过于笼统，但由此来判断，1500公里、1732公里的说法，也应该是其前沿部署型雷达的探测距离。美国陆军部和NAS报告中使用的雷达和目标参数属于机密。但这可以理解为针对的是较大的、处于上升段的目标，这个阶段的目标大致是多大呢？2003年美国物理学会助推段研究报告引用的超出地平线，进入TPY-2雷达探测范围的固体燃料导弹的雷达截面为0.094平方米（液体燃料导弹为0.45平方米）。如果根据这个两个数值计算，按照美国专家的算法其探测距离为1523公里和2253；如果按照中国专家的算法为998公里和1476公里，显然，中国专家的算法分别与大于1000公里和1500公里的报道接近。

2003年美国物理学会助推段研究报告给出的液体燃料导弹（左）和固体燃料导弹（右）的第一和第二级的S波段雷达散射截面积特性

　　而1732公里这个数值，相对于870公里探测距离的主要差异是由于较长的波束驻留时间导致的，驻留时间增加10倍得到1732公里的探测距离，这是探测距离增加1.78倍的重要因素。也就是说，探测距离的增加，是以单位时间内跟踪目标数量降低为原有的十分之一，或者说对每个目标的检测时间增加十倍为代价的。俄罗斯苏-35雷达的最远探测距离达到400公里，实际上也是在某种模式下延长波束驻留时间、恶化搜索速度和数据更新率得到的。
　　那么韩国媒体1800-2000公里以及O’Reilly少将大于2900公里的说法又是怎么来的呢？并非是进一步增加目标RCS得到的，因为在2000公里的探测距离上，目标高度至少要达到235公里，在这个高度的导弹目标基本上只有最后一级甚至只有弹头了，其RCS只会更小。这样的话，延长探测距离就只有进一步增加波束驻留时间了。这可能是终端模式和前沿部署模式的一个重大不同点。
　　在终端模式中，目标以单独的弹头或整个导弹（头体不分离的型号）向其瞄准点俯冲，它们的RCS可能相对较低。在这种模式下，作为“萨德”系统的火控雷达，该雷达可能必须“同时”处理数十个上百个或者更多的目标。此外，雷达还将需要对新目标进行搜索。另外，进行火力控制需要更高的数据更新率，这就要求波束驻留时间更短。
　　在前沿部署的模式中，雷达主要集中于在飞行的早期和较远距离上上跟踪较小数量的远程导弹，数据更新率不要求那么高，需要更大的探测距离和更高的分辨率，这样可能就需要更长的驻留时间。这样，即便探测相同的目标，前沿部署模式的探测距离也要比终端模式的探测距离更大。这很可能是利用不同的脉冲重复频率得到的。这可能也是两种不同部署模式之间的最大区别之一。由此来看2000公里，甚至2900公里的探测距离，很可能是对0.1到0.45平米的目标，以更长的波束驻留时间获得的。

万磁王

关于萨德之眼的一些传言
　　通过我们上面的计算和分析，基本对TPY-2雷达的一些原理和性能有了基本的认识，这也为我们澄清一些关于TPY-2雷达的流言奠定了基础。那么，流传于中国网络上的那些关于萨德之眼的流言，到底是真是假呢？
　　1：中国上空的目标将一览无遗。
　　这是一个广为流传的说法。但是这种说法忽视了一个重要的因素，那就是地球曲率的因素。这就要求必须目标上升到一定高度才能被雷达探测到。发现距离D与目标高度ht和雷达距离地面高度hr符合以下关系：

4.12这个系数是考虑大气折射后的系数

　　为了方便计算，我们假设h为0。那么对于2000公里外的目标，其飞行高度必须达到235.6公里，对于2900公里外的目标，其飞行高度必须达到495.5公里以上，在这个距离上不要说看不到飞机，就连很多近程弹道导弹弹道顶点都飞不了那么高。如果按照飞机的飞行高度2万米来算，最远只能在582.7公里外才能探测到。很显然，根据上面的计算，在中国上空的航空目标基本看不到。对于“在东北发射的导弹”，也需要目标上升到200公里高度以上才能发现。对于不同距离目标的高度，读者可自行计算。
　　除了高度因素以外，还有一个重要因素在于X波段雷达实际上并不适合进行大范围快速搜索。因为其波束宽度过窄，并不利于搜索。

X波段雷达由于波束过窄，不适合大范围搜索，TPY-2雷达很难独立地快速发现助推段导弹，它必须在卫星或其他传感器的配合下才能有效工作

　　实际上，根据《“萨德”反导系统雷达前沿部署操作手册》前沿部署的TPY-2雷达主要有三种搜索模式（计划）。第一种是自主搜索计划。这种搜索模式会给出某种特定的搜索区域，例如10度x20度。但是正如前面计算的，由于其波束驻留时间较长，加之波束较窄，所以搜索较慢。第二种是聚焦搜索计划，主要针对助推段目标。一般是在天基红外系统获得导弹发射信息后，通过指挥控制系统为TPY-2雷达进行目标指示。由于天基红外系统获得的目标的坐标和速度信息不太准确，所以TPY-2雷达还是需要在一个较小的范围内进行“聚焦搜索”。第三种搜索是精确引导搜索计划，通常针对非助推段目标。例如，当“宙斯盾”等其他前沿传感器获得了目标的信息，可通过指挥系统向TPY-2雷达提供精确的目标指示，后者能够很快对目标进行截获跟踪和识别。
　　亦驰君认为，AN/TPY-2雷达进行前沿部署时，最主要的搜索模式将是聚焦搜索，天基红外系统可以快速发现导弹发射，而TPY-2雷达则可以精确跟踪。由于其搜索能力较差，因此其自主搜索模式主要进行配合，因此在进行前沿部署时，该雷达很可能不会像普通的情报雷达那样长期开机从左到右从上到下地、“不停地对中国空域扫描”，而只在关键时期对重点空域进行扫描。

TPY-2雷达的阵地部署示意图

万磁王

　　2：TPY-2雷达对RCS为100平米的目标探测距离为2300公里，对RCS为1的目标探测距离为1700公里。
　　这是一个目前出现较多的数据，看上去更准确更专业，因为给出了对应的RCS，而且对RCS为1的目标探测距离为1700公里的说法与我们上面的计算颇为吻合。但是细看也有矛盾之处。首先，这两个探测距离和RCS的关系不符合雷达方程。如果以RCS  为1平方米目标探测距离为1700公里计算，不考虑传输距离增加引起的大气衰减损失增大，那么对RCS为100平方米的目标的探测距离应该是5376公里左右。当然，实际中大气衰减对X波段雷达影响很大，若按0.015dB/km算X波段衰减，2000km就衰减30dB，距离只有原来的18%。但是对于空间目标而言，相当大的距离是在大气层外的，所以即便考虑到大气衰减导致的系统损失，也可以认为其对RCS为100平米的目标，探测距离应该大于2300公里。
　　第二，雷达通常不用RCS为100平米这样的指标。雷达探测距离通常是以典型目标来计算的，例如防空雷达的典型目标的RCS通常是5平米或者3平米，按照这个数值给出最大探测距离的较多。很少会给出100平方米的目标的探测距离。100平米通常是大型、非隐身战略轰炸机的RCS。在2300公里的距离上，目标飞行高度应该在311公里左右，在这个高度通常是RCS不到1的洲际导弹的弹头，哪里有100平米的目标可供探测？

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　　3：前沿部署模式和终端部署模式的探测距离之所以相差很多，是因为两者探测的目标不同，前者探测导弹的弹体，而后者探测导弹的弹头。
　　这个说法只能说是部分的正确。确实前沿部署模式可能探测到对方反射面积较大的弹体或者上面级，但是前沿部署模式探测远的原因不仅限于此。
　　正如我们上面的分析谈到，TPY-2以前沿模式部署式对数据率的要求要远比中段模式对数据率的要求更低。这样的话，雷达可以延长波束的驻留时间，可以多接收几个驻留脉冲，然后进行运算，这样便可大大延长探测距离。打个可能不太恰当的比方，这好比一个人向着目标方向多盯一会，这自然可能会看的更清楚一样。一些具备逆合成孔径模式的雷达，例如SBX，其波束驻留时间达到了秒级，可以清晰对目标成像。因此，不排除TPY-2雷达处于前沿部署模式时具备逆合成孔径工作模式的可能，那么其波束驻留时间可能会像说所的达到1秒。而处于终端模式时，波束驻留时间更短，以满足数据重复率的要求。

部署在日本的一处TPY-2雷达的卫星照片。目前日本已经部署两部该雷达