脉冲爆震推进 or 旋转爆震推进？
本帖最后由 机械师 于 2018-8-21 21:06 编辑作者：邱华
原文来源公众号麟越动力
正文之前-----
自1993年西工大严传俊老师率先开始在国内进行脉冲爆震发动机研究开始，从事该推进装置研究的科研人员及研究机构如雨后春笋，期间也培养了大量的研究人才。.....，本世纪初国外开始旋转爆震推进研究，.......,西风....东风,......。对此，这里只从技术层面，以接近科普方式从客观评价脉冲和旋转爆震推进，以期读者对爆震推进未来的发展方向和趋势有自己的认识。本文仅代表个人观点，未指出出处的内容还未得到相关领域专家鉴错或期刊发表，权当抛砖引玉，砖上有名，请尊重知识产权。
本文包括九个部分，鉴于篇幅过长，分为上下两篇，这里首先给出总目录，方便各位阅读。
上篇：
一、脉冲/旋转爆震发动机的研究简述
（一）脉冲爆震发动机
（二）旋转爆震发动机
（三）对比性分析
二、吸气式喷气推进理想推进性能
三、爆震推进的理论推进性能
四、燃烧组织方式对循环性能的影响
（一）脉冲爆震燃烧组织方式
（二）旋转爆震燃烧组织方式
五、不同燃烧室容热强度
下篇：
六、脉冲爆震和旋转爆震的统一
（一）工作过程
（二）进气面积
（三）气动参数分布的转化
七、非定常爆震推进的若干问题
（一）推力及单位迎面推力问题
（二）工作频率问题
（三）非定常及非轴向排气问题
（四）阀门问题
（五）其他问题
八、写在最后
九、参考文献
---------------------------------------------- 一、脉冲/旋转爆震发动机的研究简述
（一）脉冲爆震发动机
脉冲爆震发动机与传统喷气发动机最大的区别是其脉冲爆震燃烧室（Pulse Detonation Chamber，简称PDC），PDC一个工作循环一般由填充、点火、爆震燃烧及排气组成（如图1.1a所示），相关研究起始于20世纪40年代，但在20世纪60年代后期，由于错误的研究结论，PDE的研究被迫中止，直到20世纪80年代后期，Helman等人的研究才重新点燃了人们对PDE研究的热情。
从20世纪80年代后期到21世纪初，美国、法国、俄罗斯、日本及中国等国家都实施了脉冲爆震发动机的研究计划，研究工作主要集中在以PDC替代传统冲压和火箭发动机的基准型脉冲爆震发动机，即吸气式和火箭式基准型PDE，代表性结构分别是普惠/波音公司联合研制的以飞行马赫数2.5攻击导弹为应用平台的5管吸气式PDE样机ITR-2（图1.1b）和日本筑波大学面向未来太空任务的四管火箭式PDE（图1.1c）。2008年1月，美国AFRL与ISSI公司合作首次成功在Long-EZ飞机上完成PDE挂飞试验，验证了飞行器与PDE能够协调工作，没有带来结构方面的问题（图1.1d）。
图1.1基准型脉冲爆震发动机
由于基准型吸气式PDE无法地面启动及功率输出，2000年前后，一种以脉冲爆震燃烧室替代传统涡轮发动机主燃烧室/加力燃烧室的脉冲爆震涡轮发动机（Pulse DetonationTurbine Engine，简称PDTE）被提了出来（见图1.2a）。美国多家研究机构，如NASA格林研究中心、赖特-帕特森空军基地、空军研究实验室及GE全球研究中心等，在PDETIP、CVCCE及DARPA的火神发动机等研究计划支助下对PDTE的总体性能及PDC与涡轮相互匹配进行了大量的研究，最为代表性的是GE全球研究中心的8管PDE与轴流涡轮匹配试验器，如图1.2b所示。中国在PDTE研究方面最有代表性是西北工业大学研制的脉冲爆震涡喷发动机原理样机，如图1.2c所示，实现了自吸气工作模式，通过实验验证了该类型发动机的技术可行性和性能优越性。
图1.2脉冲爆震涡轮发动机
（二）旋转爆震发动机
旋转爆震发动机与脉冲爆震发动机最大的区别是环形旋转爆震燃烧室（Rotating Detonation Chamber,简称RDC）中爆震波是连续传播的。有关旋转爆震燃烧的概念最早是在1960年由前苏联Voitsekhovskii等人提出的，随后，美国Adamson和Nicholls等人从理论和试验角度分析了将旋转爆震燃烧应用于火箭推进系统的可行性，然而由于早期测量手段和数值计算能力的局限性，此后很长一段时间未见更多的有关旋转爆震的研究工作报道。直到本世纪初，越来越多的国家和研究机构开始涉及研究旋转爆震燃烧室，如俄罗斯科学院西伯利亚分院流体力学研究所，波兰华沙工业大学和航空学院，法国MBDA公司，美国的空军实验室、普惠公司、海军研究实验室、GHKN公司、Aerojet公司，日本名古屋大学以及中国的大学和科研院所。
典型的旋转爆震燃烧室结构形式如图1.3所示的环形燃烧室，当前对RDC的研究取得了较多成果：所使用的燃料由气态燃料拓展到了液体燃料，如煤油；已可实现RDC较长时间的工作；基于可爆混合物的胞格尺寸，提出了燃烧室关键参数的设计准则。RDC后接各种喷管就可构成火箭式旋转爆震发动机（Rotating DetonationRocket Engine,简称RDRE），如图1.4所示，当前大量的文献对该发动机进行了理论、数值模拟及试验研究，获得了该发动机的推进性能。
图1.3 典型RDC结构 图1.4 火箭式RDE
近几年，相关研究机构又提出以RDC替换现有冲压发动机和涡轮发动机燃烧室的吸气式旋转爆震发动机（Air-breathingRotating Detonation Engine,简称ARDE）方案。冲压式RDE研究目前处于理论研究阶段，法国MBDA公司2011年公布了基于该动力的英仙座超声速导弹系统概念，Braun等人理论分析了该类型发动机的推进性能，最大飞行马赫数可达到5。在旋转爆震涡轮发动机研究方面，当前仍处于探索性试验研究阶段，如波兰航空学院的Kalina针对GTD-350涡轴发动机，通过模拟压气机出口来流及下游涡轮背压实现了旋转爆震燃烧室4s的工作时间；美国空军研究实验室的Rankin等人基于T-63涡轴发动机建立了RDC+涡轮试验器，如图1.5所示，其中RDC进口为模拟压气机出口条件，试验对比了相似工况下采用RDC和原T-63发动机的工作特性，发现两者涡轮进口平均压力和输出功相当，为进一步提升性能需减少RDC进气损失。
图1.5 吸气式RDE
（三）对比性分析
对比PDE和RDE的发展历程，两者是非常相似的，都经历过研究的低谷期；发动机研究技术路线也是相似的，由早期纯爆震室和爆震室加喷管构成的火箭式爆震发动机研究，逐渐过渡到冲压式爆震发动机及爆震涡轮发动机。2012年NASA给出了这两种发动机的技术路线图，对于PDE计划2020年达到TRL6，对于RDE计划2022年达到TRL6，这间接反映了当时两种发动机技术成熟度的差异。
在技术成熟度推进过程中，脉冲爆震发动机的其中一个问题是其周期性点火过程所需的点火源，这增加了系统复杂性，同时一般需要爆燃向爆震转变（deflagration to detonation transition，简称DDT）装置实现点火起爆过程以获得爆震波，由于燃烧过程中存在部分传统爆燃模式以及DDT装置引起的流动阻力，这对发动机性能是不利的。相对地，RDE只需一次点火和爆震起爆过程，大大简化了点火装置，同时爆震室内无需DDT增爆装置，这突显了RDE的优势，但也引出了新的问题，表1.1给出了脉冲爆震发动机和旋转爆震发动机的优缺点对比。
PDE和RDE看似存在巨大差异，但可以看到两者燃烧室内爆震波都是在亚音速气流传播而不是驻定燃烧，相应的燃烧室及其下游部件内的气流流动都是非定常流；从工质角度，PDE和RDE的工作过程是相似的，都由填充、点火、爆震燃烧及排气组成，其间主要差异在于爆震燃烧的组织方式。因此两者可统一为非定常爆震推进系统，并可基于相同方法对比分析，进而可以得出非定常爆震推进系统存在的问题及可能的解决方向。
表1.1 脉冲爆震和旋转爆震发动机优缺点对比
本帖最后由 机械师 于 2018-8-21 20:57 编辑
二、吸气式喷气推进理想推进性能
图2.1 以任意发动机为控制体的分析模型
对于任意类型的吸气式发动机，当以发动机为控制体可以构建如图2.1所示的针对开口系统的能量守恒分析模型，即
根据发动机循环热效率ηth的定义有：
(2.1)
图2.2 发动机热力循环P-V和T-S图
若假设工质经发动机热力循环时进出口压力相同，则可得到如图2.2所示针对任意类型吸气式发动机的循环P-V和T-S图，由于3-0为等压过程，针对单一循环工质，式（2.1）可改写为熵增形式，即：
(2.2)
若0-1和2-3过程分别为等熵压缩和膨胀过程，则有
即理想压缩膨胀过程下，发动机循环热效率ηth仅与燃烧熵增ΔScomb有关，其间为反向变化关系，ΔScomb越大ηth越小。
(2.3)
当发动机对外输出功W为零，发动机来流质量流量为m时，考虑到发动机推力F满足F=m(u3-u0)，故推力F与循环热效率ηth满足
(2.4)
进一步可得单位推力Fs、单位燃料消耗率sfc及燃料比冲Ispf表达式：
(2.5)
其中f为油气比。由（2.5）可见，发动机循环热效率ηth增高，必能提升发动机单位推力Fs及比冲Ispf，同时降低单位燃料消耗率sfc；但并不能由此得出发动机推力F也会提高，推力F中的流量项m与发动机几何条件、工作原理及工作过程有关。由上得出的总结论如图2.3所示。
图2.3 变化关系
三、爆震推进的理论推进性能
由前述可知，发动机理论推进性能仅取决于燃烧室内燃烧引起的熵增ΔScomb大小，燃烧室采用不同的燃烧模式必对发动机性能产生影响，如等压燃烧、等容燃烧及爆震燃烧。对于给定的初始状态，例如图2.2中的进气道或压气机后等熵压缩后状态1，根据传统C-J理论，燃烧后状态2位于Hugoniot曲线上的爆震分支和爆燃分支上，如图3.1所示，图中也给出了三种燃烧放热模式：CJ爆震燃烧点、等容燃烧点及等压燃烧点。
沿Hugoniot曲线燃烧熵增ΔScomb的变化示意图如图3.2所示，从图中可以看到，在燃烧前初始条件相同的情况下，CJ爆震燃烧对应爆震分支熵增最低点，等压燃烧熵增对于爆燃分支最低点，由于CJ爆震燃烧引起的熵增要远低于等压燃烧的熵增，这意味着以爆震燃烧为基础的推进系统在循环热效率上将非常具有优势，并进而提升发动机的推进性能。
图3.3 三种发动机热力循环P-V图和T-S图
基于图3.1和3.2中的三种燃烧放热模式，有如图3.3所示的三种发动机理想热力循环过程：爆震循环、Humphrey循环（等容燃烧）和Brayton循环（等压燃烧）。基于文献中的热效率公式可以得到如图3.4所示三种循环的热效率随增压比π（=P1/P0）的变化特性。从图3.4可以看到，爆震循环的循环热效率与Humphrey循环热效率非常接近，其间热效率差在3%以内，相应的基于两循环的发动机推进性能也比较接近，因此可以基于等容循环模型来预估脉冲爆震发动机性能。
若定义爆震循环热效率的提升率ηth_ratio为爆震循环和Brayton循环效率差除以Brayton循环效率，可以看到随着增压比的增加，提升率变化趋缓，在低增压比，比如增压比5以下，提升率可达40%以上。同样可以定义单位推力提升率Fs_ratio为爆震循环/Humphrey循环的Fs和Brayton循环的Fs差除以Brayton循环Fs，由图3.4可见，低增压比下单位推力提升率明显，比如增压比5以下，Fs_ratio可达15%以上。因此基于爆震循环的发动机可以在更低的增压比下实现高增压比下常规等压循环发动机的推进性能需求。由上得出的总结论如图3.5所示。
图3.4 三种理想热力循环下发动机性能对比
图3.5 理想循环性能变化关系
本帖最后由 机械师 于 2018-8-21 20:58 编辑
四、燃烧组织方式对循环性能的影响
理想爆震循环只考虑爆震燃烧放热过程引起的熵增，并不涉及具体的爆震燃烧组织方式，由于爆震燃烧熵增低，同时在应用发动机推进性能计算公式（2.5）时隐含了发动机排气流为均匀定常流，进而使基于该循环的发动机推进性能最高，获得的推进性能为脉冲爆震推进和旋转爆震推进系统的极限性能。
（一）脉冲爆震燃烧组织方式
脉冲爆震燃烧室（PDC）内一个工作循环由填充、点火起爆、爆震波传播及排气等几个过程组成，如图4.1所示，由于爆震燃烧为增压燃烧，PDC头部设有阀门以隔绝PDC内瞬时高压对上游气流的影响；循环周期T一般分为填充时间tfill、点火起爆时间tddt、爆震波传播时间tdet和排气时间texst，即：
(4.1)
图4.1 脉冲爆震循环工作过程及循环周期组成
当PDC采用直接起爆时，一个循环周期满足T=tfill+tdet+texst，理想情况下爆震波后燃烧产物为等熵膨胀过程，在PDC出口爆震波蜕变为前导激波，若PDC出口存在收敛段，如喷管，前导激波将反射并对燃烧产物进行非等熵压缩，引起熵增，如图4.2a所示。考虑一个绝热封闭系统中的爆震波传播，如图4.2b所示，反射激波将其内部来回碰撞并引起气流振荡，最终的平衡态一定对应的是原初始条件下等容燃烧后状态，因此激波反射引起的熵增对循环效率影响的上限可以Humphrey循环为依据，即ηth_PDC>ηth_Hum。
图4.2 直接起爆PDC
当PDC采用间接起爆时，脉冲爆震燃烧组织存在点火及爆燃向爆震转变过程，爆燃过程的存在将使工质整体循环热效率降低，从工质循环角度，一部分工质经爆震燃烧排出PDC，一部分工质经爆燃排出PDC。若仅考虑燃烧引起的熵增，如图4.3所示，则此时PDC理想平均循环热效率为：
(4.2)
其中x为不同DDT过程中不同状态工质的质量分数，由于DDT过程中爆燃燃烧前的初压逐渐升高，因此式（4.2）中爆燃循环效率ηth_Def逐渐增大，同时由图3.2知ηth_Def小于同工况等压循环效率，即ηth_Def<ηth_Bray。已有数值研究表明，针对其算例，当DDT距离与爆震管长相当时，实际平均热效率为理论爆震燃烧热效率的60%；爆震管长为DDT距离1.5倍时，平均热效率可达理论值的93%。
图4.3 间接起爆PDC
本帖最后由 机械师 于 2018-8-21 21:07 编辑
（二）旋转爆震燃烧组织方式
旋转爆震燃烧室（RDC）内爆震波在环形管道内连续传播，其内部由周期运动的填充区和燃烧排气区构成，其工作周期满足：
(4.3)
其中R为环形通道半径，Dw为爆震波速度，n为爆震波头数。
图4.4 RDC流场特征及循环分析
若将环形管道展开，并将坐标系建立在运动的爆震波上时，如图4.4中左图所示，可以看到RDC内始终存在填充区和燃烧排气区。从燃烧组织角度，填充的新鲜混气一部分经过爆震燃烧，一部分由于接触高温产物发生常规爆燃燃烧。若仅考虑燃烧引起的熵增，则平均循环热效率为
(4.4)
对比式（4.2），两者最大不同是式(4.4)中的ηth_Def基本不变，这是因为其爆燃前反应物状态变化不大，相应的也有ηth_Def<ηth_Bray。
进一步，从工质循环角度，可分为三部分，如图4.4中右图：爆震燃烧产物直接排出RDC，为爆震循环；爆震燃烧物经斜激波非等熵压缩后排出RDC，为带激波压缩爆震循环；爆燃燃烧产物经斜激波非等熵压缩后排出RDC，为带激波压缩爆燃循环。若不考虑燃烧后由于气流输运引起的熵增，则以上三中循环的循环热效率分别为理想爆震循环热效率ηth_Det，激波压缩爆震循环效率ηth_DetS，以及激波压缩爆燃循环效率ηth_DefS，类似于图4.3分析，ηth_DetS>ηth_Hum，并有ηth_DefS<ηth_Bray，理想RDC循环效率为三种效率的各循环工质分数加权平均，即
(4.5)
由式（4.5）确定的RDC循环效率为实际RDC循环效率的上限。
本帖最后由 机械师 于 2018-8-21 21:00 编辑
五、不同燃烧室容热强度
对于任意燃烧室，燃烧室容热强度QVP是其重要的评价指标，其反映了燃烧室在单位压力、单位容积内燃料燃烧每小时所释放的热量，当燃烧室供油量相同时，QVP越高意味着燃烧室越紧凑。由燃烧室容热强度QVP定义，其可以写成如下形式：
(5.1)
由能量守恒，燃烧室内燃气燃烧放热量与燃烧室进出口总温差间满足：
对于PDC和RDC，燃烧室出口总温T4*为周期平均等效总温，则有
(5.2)
其中θ为加热比，等于T4*/T3*；ν为加热比系数，等于Cpb/Cp，可近似取为1。
对于常规发动机燃烧室火焰筒，其体积Vc等于燃烧室横截面积Ac乘以长度lc；燃气流量m=ρ3Acu3；由于T 3≈T3*，故（5.2）式可改写为
(5.3)
其中常数K对于空气近似等于12600；fcp为等效工作频率。
对于PDC，燃气流量近似满足m=ρ3VcfPDC，故（5.2）式可改写为
(5.4)
其中fPDC为PDC工作频率。
对于RDC，若环形通道厚度为δ，爆震波峰处混气填充深度h，波头数n，则燃气流量m=nρ3Dwhδ；燃烧室体积近似满足Vc≈2πRδlc，故（5.2）式可改写为
若lc=h，同时结合（4.3）式，则RDC的容热强度满足
(5.5)
其中fRDC为RDC工作频率。
对比(5.3)-(5.5)可以看到，不同燃烧室具有与频率相关的相同形式，即
(5.6)
图5.1给出了以空气为氧化剂时不同燃烧室的QVP随工作频率和加热比的变化特性，图中实线基于公式（5.6）计算，图中试验数据点为基于文献根据公式（5.1）计算，可以看到，旋转爆震燃烧室RDC具有更高的容热强度或者功率密度，这对减少燃烧室总体尺寸是有利，但相应的热负荷大幅增加，对于航空发动机主燃烧室，现有冷却技术及材料只适于容热强度低于6.5MJ/(h•pa•m3)范围，更高的容热强度对燃烧室和涡轮的冷却技术及材料提出了新的挑战，技术风险大幅增加。另一方面需注意的是，高工作频率似乎意味着爆震燃烧室在结构上要比传统等压燃烧室更紧凑，但是否频率越高越好？这将在后面讨论。
图5.1 不同燃料/空气燃烧室QVP随fhz变化关系
本帖最后由 机械师 于 2018-8-21 21:00 编辑
六、脉冲爆震和旋转爆震的统一
（一）工作过程
前述表明从理想循环性能角度，脉冲爆震和旋转爆震推进可采用相同的方法进行分析；从发动机实际工作过程角度，也可采用相同的方法进行分析。图5.1给出了多管PDC和RDC工作过程图：单个PDC一个工作循环由填充、点火起爆、爆震波传播及排气等几个过程组成；RDC内循环由周期运动的填充区和燃烧排气区构成。
https://r.sinaimg.cn/large/article/0b87a9a4e8696a00f4492c2cd8cfddeehttps://r.sinaimg.cn/large/article/386f043ff211554290f6d808bb586b82
图6.1 多管PDC和RDC的对比
若将RDC沿圆周方向分成多个区域，针对每个区域，该区域内工作循环过程由填充、燃烧及排气等过程组成，即RDC可看成是采用异步点火方式的无穷多个并联PDC，RDC工作周期TRDC与PDC循环周期相等，即
(6.1)
对比循环周期计算公式（6.1）和（4.1）可以看到，旋转爆震与脉冲爆震燃烧室最大区别是其爆震波连续传播而去掉了点火起爆时间tddt和爆震波传播时间tdet，相应的RDC可以达到更高的工作频率。