沃尔沃公司自1941年以来一直是SFA的大股东，所以该公司在1970年更名为沃尔沃飞机发动机公司。涡扇发动机对于萨博-37来说非常重要，只有低油耗的涡扇发动机才能使该机在执行攻击和侦察任务时达到所需的航程。虽然涡扇发动机的超音速推进效率远低于涡喷发动机，但出于飞机综合性能考虑，这是必须付出的代价。此外，加力燃烧室也赋予该机极短的起飞滑跑距离。
首先问世AJ 37和S 37将安装RM 8A发动机，随后出现的JA 37将换装推力更大的RM8B。后者可通过萨博-37内置的辅助动力装置（一台小燃气涡轮发动机）供电在电动机的驱动下启动，也可以由电瓶车供电启动，在分散基地上还可使用内部电池驱动启动。
由于JT8D体积庞大，RM8成为世界上第二大的战斗机发动机，仅次于苏联图曼斯基R-15，也就是米格-25的动力装置。巨大的发动机也就意味着粗壮的机身，为了让萨博-37适应现有机库，该机的垂尾被设计成可折叠。
通过这种简单粗暴的方式，萨博-37获得了一种堪用的涡扇发动机，并幸运避过了TF30陷阱
航电进步
萨博在很早就决定萨博-37将是一种单座飞机，通过先进航空电子设备来降低飞行员工作量。该机航电的核心是世界首台集成电路机载计算机——萨博CK37，负责处理导航、武器瞄准、燃料监控信息，并通过平显向飞行员显示各种机载系统信息。
萨博-37的航电
萨博CK37计算机
CK37计算机的一个集成电路模块
这台计算机还管理着STRIL60作战管理系统，把飞机接入瑞典防空网络。萨博-37还配备了先进的自动夜间控制系统，这进一步降低了飞行员工作量，让他能专心于任务。
萨博-37体形庞大的另一个原因是雷达，其机鼻内安装了庞大但强大的爱立信PS-37/A单脉冲X波段雷达。这是一台多功能雷达，能以空空、空地和地图测绘模式工作，雷达组件还包括德卡72导航雷达和霍尼韦尔雷达高度计。为了便于部署在分散基地，萨博-37还安装了微波战术仪表降落系统以适应瑞典空军的BASE90基地，这套系统能以30米的精度引导飞机进近。
爱立信PS-37/A单脉冲X波段雷达
该机的自卫辅助系统包括位于机翼和尾部的雷达警告接收机，以及可选装的雷达干扰吊舱和箔条/热焰弹吊舱。除这些吊舱之外，萨博-37可在机身和机翼下的9个挂架挂载7吨武器，机腹中线挂架通常挂一个副油箱，因为这是该机唯一的“湿”挂架。飞行员坐在萨博设计的Raketstol37弹射座椅上（Raketstol是瑞典语“火箭座椅”之意），座椅针对低空高速弹射进行了优化。后来这种座椅被改进成零零弹射座椅，能在地面零速度的情况下安全弹出飞行员。1965年4月，萨博-37的全尺寸工程模型通过审核，该机被命名“雷”（Viggen）。
Raketstol 37弹射座椅
试飞
和所有新飞机一样，“雷”的原型机也要先经历一连串的地面试验，萨博为此建造了一个模拟测试中心。地面测试结果显示该机需要修改鸭翼，取消上反角以改善气动性能。萨博首席试飞员埃里克·达尔斯特伦在1967年2月8日驾驶萨博-37原型机成功首飞。紧随这架37-1原型机之后，第二架原型机37-2在9月首飞，37-3在来年3月首飞。整个试飞和研发项目一切顺利。
1966年萨博-37原型机37-1在林雪平工厂的下线仪式
编队飞行的37-2和37-3原型机
随着试飞的进行，原型机也出现一些变化，垂尾前的机背按面积律隆起以降低跨音速阻力并改善挂载外部载荷时的气动性能，反推装置开启后的地面稳定性问题也得到了解决。到1968年4月，瑞典政府下达了首批175架AJ37攻击机和SK 37双座教练机的订单，后来又增加了五架AJ 37和两种侦察型原型机——SH 37和SF37的制造合同。第一代“雷”式战斗机在1971-1979年间交付，于1972年首先装备索特奈斯的F7联队。
37-1原型机后来机背上增加的面积律鼓包
与37-1刚下线时对比一下
试飞在“雷”投产后仍在继续。试飞员泼·佩莱贝里斯于1964年加入萨博，最初是一名普通试飞员，后来担任首席测试飞员，然后是试飞部门主管，在2000年退休之前又去市场部工作了6年。他回忆起萨博-37的试飞有时会充满危险。
他说：“我负责‘雷’的低空飞行试验，这意味着要以1200公里/小时的速度飞行在海面上方仅100米高度。两架飞机在试飞前会清理试飞海域，确保在起飞前的30分钟里没有船只驶入该海域。但有一次他们漏掉了一艘定期渡轮。我飞得又低又快，低头专注于观察仪表，一抬头猛然看见这艘白色的大家伙扑面而来，我就这样呼啸着掠过了它的后甲板！”在另一次惊吓中，泼发现正变得越来越重要的计算机工程师有时会捣一下乱。
试飞中的37-1原型机
低空试飞的萨博-37 37-2原型机
他说：“我完成美国的工作后归来，开始我这阵子的第一次试飞。一切都很顺利，我在进近中很小心地增加了5节（9.26公里/小时）速度，因为我想尽快见到妻儿。也就是说接地时我仍处于飞行速度（在反推的帮助下这对萨博-37来说不是个事）。突然间操纵翼面完全偏转，飞机自动升空，结果我需要做第二次降落。我驾机降落后等待人们来调查原因，此时一位计算机工程师跑过来告诉飞控软件（AJ37采用的是机械飞控+电子模拟增稳模式，JA 37改进为数字增稳）已被修改。”
“原来是在接地滑跑中，起落架微动开关在检测到机轮承重后，飞控会自动进行全套操纵翼面偏转测试（一种内置测试），使飞机能快速为下一个任务做好准备。在一开始，计算机与传统工程师之间存在不少类似问题，这是一种文化冲突。”
1974年“雷”暴露了另一个更为严重的问题，三架飞机因不明原因坠毁，最后调查显示首批28架萨博-37出现了可能导致结构失效的主翼翼梁裂纹。好在这个问题只影响了第一批产品，因为生产线很快就升级到更强更重的新翼梁以增加机身寿命。问题被确定后，第一批“雷”很快也升级了新翼梁。
1975年瑞典空军第7联队的AJ 37
锁定SR-71
“雷”的第一种生产型是AJ 37攻击型，能够挂载三枚RB 04E反舰导弹或两枚RB 05A空地导弹，后者后来被RB75电视制导导弹取代，也就是AGM-65“小牛”的瑞典特许生产型。该机还可挂载六联装各种战斗部的5.4英寸（13.5厘米）火箭巢以及各种航空炸弹。为了自卫或进行有限的空空作战，AJ37还可挂载30毫米“阿登”机炮吊舱以及RB 24空空导弹，也就是按许可证制造的“响尾蛇”。
挂载Rb 05空面导弹的AJ 37
SK 37双座教练机在1970年7月2日首飞，该机没有雷达，AJ37上用于安装计算机和前机身油箱的空间被第二个座舱取代。瑞典空军首批订购了18架SK 37，于1972年开始交付。由于缺少AJ37的航电，该机只能挂载机炮吊舱和火箭巢进行训练，不能发射导弹。
SK 37纯粹是一种换装教练机，没有雷达，武器挂载能力也非常有限