《Fatigue And Fracture of Fibre Metal Laminates》
《Fatigue And Fracture of Fibre Metal Laminates》疲劳与断裂纤维金属层板
作者：
René Alderliesten
Faculty of Aerospace Engineering
Delft University of Technology
出版社：Springer
出版时间：2017年
目录
1 Introduction. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 Development Perspectives . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.2.1 Increased Damage Growth Resistance of Metal
Laminates . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.2.2 Utilization in Context of Damage Tolerance . . . . . . . . . 3
1.2.3 Increasing Strength of Composites . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.3 From Material Towards Structural Application . . . . . . . . . . . . . . 5
1.4 Contribution to the FML Knowledge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
References. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2 Laminate Concepts & Mechanical Properties . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.2 Aluminium with Epoxy-Based Adhesive Systems . . . . . . . . . . . 8
2.2.1 ARALL and GLARE, Codes and Standardisation . . . . . 9
2.2.2 Aramid Fibres (ARALL) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.2.3 Glass Fibres (GLARE, Central) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.2.4 Carbon Fibres (CARE/CARALL) . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.2.5 Polymer Fibres (HP-PE, Zylon). . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.2.6 M5 Fibres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.3 Other Metal Constituents . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.3.1 Titanium-Based FMLs. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.3.2 Stainless Steel-Based FMLs. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.3.3 Magnesium-Based FMLs. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.4 Thermoplastic Adhesive Systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.5 Innovative Hybridization Concepts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
References. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
vii
3 Patents and Intellectual Property . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
3.2 Material Concept Development. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
3.2.1 Improving Fatigue and Crack Growth . . . . . . . . . . . . . . 29
3.2.2 Improving Impact Resistance and Tolerance . . . . . . . . . 32
3.2.3 Thickness Steps. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
3.2.4 Thick Panel Concepts for Lower Wing Covers . . . . . . . 35
3.2.5 Alternative Fuselage Skin Concepts . . . . . . . . . . . . . . . 37
3.3 Splicing Concepts. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
3.4 Manufacturing Aspects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
3.4.1 Post-stretching Panels After Curing . . . . . . . . . . . . . . . . 41
3.4.2 Pre-stretching Panels During Curing . . . . . . . . . . . . . . . 42
3.4.3 Lay-up and Curing Concepts. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
3.4.4 Alternative Impregnation Processes . . . . . . . . . . . . . . . . 45
3.5 Design of Fuselage Panels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
3.5.1 General Fuselage Panel Concepts . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
3.5.2 Interlaminar Reinforcements and Inserts . . . . . . . . . . . . 47
3.5.3 Special Design Features. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
3.6 Design of Panel Stiffening Elements. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
3.7 FML Components. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
3.8 Discussion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
3.8.1 Flat Material Concepts. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
3.8.2 Design Aspects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
3.9 Concluding Remarks. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
References. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
4 Stress and Strain . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
4.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
4.2 Stress–Strain in Orthotropic Materials Under Plane Stress . . . . . 59
4.3 Classical Laminated Plate Theory. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
4.4 Residual Stresses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
4.5 Failure of the Composite Constituent . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
4.6 Plasticity of the Metal Constituent . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
4.7 Generalized Theories of Plasticity. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
4.8 Post-stretching . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
4.9 Shear Stress and Strain . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
4.10 Out-of-Plane (Bending and Torsion). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
4.11 Simple Methods for Design Purposes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
4.11.1 Metal Volume Fraction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
4.11.2 Determination of Shear Properties Using Uniaxial
Material Data. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
4.12 Limit of Validity of CLT and MVF . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
References. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
viii Contents
5 Blunt Notch Strength . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
5.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
5.2 Definitions and Failure Phenomena. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
5.2.1 Definitions. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
5.2.2 Notch Sensitivity and Ductility . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
5.2.3 Biaxial Loading Using Uniaxial Data . . . . . . . . . . . . . . 82
5.2.4 Composite Failure Modes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
5.2.5 Plasticity-Induced Delamination . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
5.2.6 Other Failure Phenomena . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
5.2.7 Blunt Notch Strength and Ultimate Strength . . . . . . . . . 87
5.3 Theoretical Approaches . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
5.3.1 Tsai–Hill/Norris Failure Criteria . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
5.3.2 Point and Average Stress Criteria . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
5.3.3 Blunt Notch Factor to Ultimate Strength in Net
Section . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
5.4 Applicability to General Loading Conditions . . . . . . . . . . . . . . . 92
5.4.1 Uniaxial Off-Axis Loading . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
5.4.2 Shear Loading . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
5.4.3 Biaxial Loading. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
5.5 Simple Methods for Design Purposes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
5.5.1 Metal Volume Fraction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
5.5.2 Neuber’s Postulate. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
References. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
6 Bearing Strength . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
6.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
6.2 Definition of Bearing Strength . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
6.3 Failure Phenomena . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
6.3.1 Delamination Buckling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
6.3.2 Bearing Failure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
6.4 Diameter-to-Thickness Ratio. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
6.5 Influence of the Diameter-to-Width Ratio . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
6.6 Influence of Edge Distance. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
6.7 In-Axis Versus Off-Axis Loading . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
6.8 Analysis and Prediction Methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
6.8.1 Bilinear Constituent Representation with Rules
of Mixtures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
6.8.2 Simplified MVF Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118
6.8.3 Finite Element Analyses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
6.9 Additional Studies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
6.9.1 Bearing/ByPass Diagrams . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
6.9.2 Environmental Exposure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123
References. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123
Contents ix
7 Fatigue Initiation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127
7.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127
7.2 Definition of Initiation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127
7.3 Definition of Stresses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131
7.4 Stress Concentration in a Uniaxial Stress Field. . . . . . . . . . . . . . 132
7.5 Peak Stresses at Locations Other Than w = ±90° . . . . . . . . . . . 134
7.6 Stress Concentration in a Biaxial Stress Field. . . . . . . . . . . . . . . 136
7.7 Other Load Cases . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
7.8 Fatigue Stresses at the Notch Root . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
7.9 Fatigue Initiation Life Estimation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139
7.10 Adapting Reference Data for Sm and Kt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139
7.11 Accuracy of Predictions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141
7.12 Size Effects. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142
7.13 Constant Versus Variable Amplitude Loading . . . . . . . . . . . . . . 142
7.14 Mechanically Fastened Joints . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144
7.15 Influence of Post-stretching. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145
References. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146
8 Static and Fatigue Delamination . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147
8.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147
8.2 Strain Energy Release Rate. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148
8.3 Interface Geometry . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150
8.3.1 Resin-Rich Layers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150
8.3.2 Tapes Versus Weaves . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154
8.4 Modes I, II and Mixed Mode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155
8.4.1 Mode I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155
8.4.2 Mode II . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155
8.4.3 Mixed Mode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158
8.5 Constant Versus Variable Amplitude Loading . . . . . . . . . . . . . . 160
8.5.1 Macroscopic Observations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160
8.5.2 Microscopic Observations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162
8.6 Asymptotes in Delamination Characteristics . . . . . . . . . . . . . . . . 165
8.6.1 Static Delamination Growth. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165
8.6.2 Delamination Threshold. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167
8.7 Delamination Buckling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168
8.8 Effect of Post-stretching . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169
References. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171
9 Fatigue Crack Propagation. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175
9.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175
9.2 Crack Geometries . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176
9.3 Fatigue Crack Growth Characteristics. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177
9.4 Superposition of Far-Field Stresses and Fibre Bridging . . . . . . . 180
9.5 Delamination Shapes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184
x Contents
9.6 Metal Layer Crack Growth Resistance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186
9.7 Finite Width Correction Factors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189
9.8 Other Correction Factors. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 190
9.8.1 Open Hole and Pin-Loaded Hole. . . . . . . . . . . . . . . . . . 193
9.8.2 Edge Cracks Versus Central Cracks . . . . . . . . . . . . . . . 195
9.9 Fatigue Threshold . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196
9.10 Surface Cracks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198
9.11 Part-Through Cracks. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201
9.12 In-Axis Versus off-Axis Loading . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203
9.13 Crack Path Angles and Path Deflections. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208
9.14 Constant Versus Variable Amplitude Loading . . . . . . . . . . . . . . 211
9.15 Post-stretching . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213
9.16 Biaxial Fatigue . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214
References. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 217
10 Residual Strength . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221
10.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221
10.2 Through-Cut Cracks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223
10.2.1 Fracture Mechanisms. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225
10.2.2 KR-Curve or R-Curve Concept . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 226
10.2.3 Compliance Calibration for Orthotropic
FML Panels. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229
10.2.4 Crack Tip Opening Angle or CTOA Concept . . . . . . . . 231
10.2.5 Superposition Principles for Crack Opening . . . . . . . . . 234
10.2.6 In-Axis Versus Off-Axis Loading . . . . . . . . . . . . . . . . . 236
10.3 Fatigue Through Crack . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 237
10.3.1 Observations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 237
10.3.2 Prediction Methodology. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 240
10.4 Part-Through Cracks. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241
10.5 Surface Cracks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 244
10.6 Impact Damage Tolerance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 246
References. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 249
11 Effect of Temperature . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 253
11.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 253
11.2 Temperature-Induced Residual Stresses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 253
11.3 Thermal Properties of FMLs. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 254
11.3.1 Thermal Conductivity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 254
11.3.2 Specific Heat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 257
11.4 Fatigue Initiation. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 257
11.4.1 Temperature Effect on Mechanical Properties . . . . . . . . 258
11.4.2 Temperature Effect on Fatigue Properties . . . . . . . . . . . 259
11.5 Fatigue Damage Growth. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262
11.5.1 Temperature and Fatigue Crack Growth Resistance
of Metals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262
Contents xi
11.5.2 Temperature and Fatigue Delamination
Resistance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 263
11.5.3 Influence of Temperature on Damage Growth
in FMLs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 266
11.6 Thermal Fatigue . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 267
References. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 268
12 Effect of Environment . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 271
12.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 271
12.2 Moisture Absorption . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 272
12.2.1 Planar Diffusion of Moisture . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 272
12.2.2 Relevance of Exposure Type. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 275
12.3 Effects of Moisture Ingress . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 277
12.3.1 Static Strength . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 277
12.3.2 Blunt Notch Strength. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 278
12.3.3 Delamination Resistance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 281
12.3.4 Fatigue Crack Growth . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 283
12.3.5 Residual Strength . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 284
12.4 Effect of Frequency . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 287
References. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 289
13 Acoustic Fatigue . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 291
13.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 291
13.2 Damping Characteristics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 292
13.3 Acoustic Fatigue. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 293
13.4 High-Frequency Bending Fatigue Experiments . . . . . . . . . . . . . . 293
13.4.1 Specimen Configuration and Test Set-up. . . . . . . . . . . . 293
13.4.2 Test Procedure. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 294
13.4.3 Performed Tests. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 295
13.5 Results and Observations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 296
13.6 Concluding Remarks. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 298
References. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 298
Index . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 299
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