《Advances in Transitional Flow Modeling：Applications to Helicopter Rotors》
《Advances in Transitional Flow Modeling：Applications to Helicopter Rotors》转捩流动模型研究进展：直升机旋翼的应用
作者：Chunhua Sheng
The University of Toledo
出版社：Springer
出版时间：2017年
目录
1 Introduction. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.1 Background . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 Transition Modes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.2.1 Natural Transition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.2.2 Bypass Transition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.2.3 Separation-Induced Transition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.2.4 Reverse Transition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.3 Transition Parameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.3.1 Free-Stream Turbulence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.3.2 Pressure Gradient . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.3.3 Surface Roughness . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.3.4 Unsteady Velocity Fluctuation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.3.5 Turbulent Viscosity. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.3.6 Other Factors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
References. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2 Transition Prediction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.1 Overview . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.2 Methods Based on Stability Theory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.2.1 The eN Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.2.2 Parabolized Stability Equation Method . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.3 Statistical Methods of Transition Modelling . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.3.1 Low Reynolds Number Turbulence Models . . . . . . . . . . . . 13
2.3.2 Correlation-Based Intermittency Models . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.3.3 The Laminar Kinetic Energy Method . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.4 Transition Simulation Methods. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
References. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
xi
3 Transition Model. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
3.1 The Langtry-Menter Transition Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
3.1.1 Transport Equation of Intermittency . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
3.1.2 Transport Equation of Transition Onset Reynolds
Number . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
3.1.3 Correlation Formula . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
3.2 Modifications of Transition Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
3.2.1 Local Free-Stream Turbulence Intensity . . . . . . . . . . . . . . . 31
3.2.2 Separation Correction Method. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
3.3 Integration with the S-A Turbulence Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
3.4 Integration with the SST Turbulence Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
3.5 Numerical Procedures. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
3.5.1 Normalized Transport Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
3.5.2 Discretization Scheme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
3.5.3 Flux Evaluation. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
3.5.4 Time Marching Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
References. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
4 Validations in 2-D Flows. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
4.1 Description . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
4.2 Flat Plates. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
4.2.1 Zero-Pressure Gradients . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
4.2.2 Non-zero Pressure Gradients . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
4.3 Two-Dimensional Airfoils . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
4.3.1 Aerospatiale-A Airfoil. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
4.3.2 VA-2 Supercritical Airfoil. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
4.3.3 S809 Wind Turbine Airfoil . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
4.3.4 NACA 4412 Airfoil . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
4.4 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
References. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
5 Applications for 3-D Rotors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
5.1 XV-15 Proprotor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
5.1.1 XV-15 Profile and Conditions. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
5.1.2 Hover Performance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
5.1.3 Skin Frictions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
5.1.4 XV-15 Flow Physics. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
5.2 JVX Proprotor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
5.2.1 JVX Geometry and Conditions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
5.2.2 Hover Mode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
5.2.3 Modelling Issues . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
5.2.4 Airplane Mode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
5.2.5 JVX Characteristics. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
xii Contents
5.3 S-76 Scaled Rotor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
5.3.1 S-76 Geometry and Conditions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
5.3.2 CFD Meshes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116
5.3.3 Effect of Turbulence Models. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
5.3.4 S-76 Characteristics. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
5.3.5 Effect of Tip Shapes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124
5.4 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127
References. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128
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